第一章 最优控制的基本问题 1
1-1 概述 1
1-2 最优控制的数学描述 7
1-3 最优控制存在的必要条件 13
1-4 状态空间分析 18
1-5 状态方程的解法 24
1-6 离散系统的状态方程 30
1-7 最优控制的能控性和能观性 36
第二章 最优控制的变分原理 43
2-1 泛函无条件极值的变分原理 43
2-2 泛函极值的例 49
2-3 拉格朗日乘数法的应用 54
2-4 终端时间固定的最优控制问题的变分法 55
2-5 终端时间自由的最优控制问题的变分法 62
第三章 极小值原理 70
3-1 极小值原理和状态引理 70
3-2 性能指标的增量及余项估计 74
3-3 极小值原理的证明 80
3-4 双积分装置的最短时间控制 85
3-5 Bang-Bang控制的快速控制问题 93
3-5 正弦振荡器的快速停振问题 100
3-7 极小值原理的其他形式 106
3-8 动态规划 109
3-9 最优控制问题的对偶性 113
第四章 受限最优控制和奇异最优控制 120
4-1 最优控制的角点条件 120
4-2 控制量受限的最优控制 126
4-3 状态变量受限的最优控制 131
4-4 奇异最优控制 138
4-5 例 142
第五章 线性二次型最优控制 153
5-1 状态调节器 155
5-2 线性二次型最优控制的有关性质 162
5-3 输出调节器 171
5-4 线性二次型最优控制的扰动和误差变量法 174
5-5 积分状态法和误差微分法 178
5-6 动态偏差及干扰最优补尝器 182
5-7 跟踪问题及黎卡提变换 186
第六章 最优控制的计算方法 191
6-1 最优控制的梯度下降法 193
6-2 共轭梯度法 201
6-3 电气传动系统最优控制的数值解 210
6-4 控制系统的参数最优化 213
6-5 直流电动机最小能耗控制的数值解 219
6-6 延时系统最优控制的数值方法 223
6-7 线性延时系统二次型最优控制的数值解 228
6-8 具有测厚延时的轧机最优控制系统的数值解 230
6-9 具有约束的最优控制问题的数值方法 233
6-10 线性二次型最优控制问题的黎卡提代数方程的迭代解法 236
6-11 黎卡提方程的特征矢量法 243
6-12 方块脉冲函数在最优控制计算中的应用 247
6-13 方块脉冲函数在延时最优控制计算中的应用 256
参考文献 267