第一章 几何中的逻辑知识初步 3
一 形式逻辑的基本规律 3
1.1同一律 3
1.2矛盾律 4
1.3排中律 5
1.4充足理由律 6
二 概念 8
1.5属性和概念 8
1.6概念的内涵和外延 8
1.7概念的属和种 9
1.8给概念下定义 9
1.9概念的划分 15
三 命题 16
1.10判断与命题 16
1.11命题的四种形式和关系 17
1.12充要条件 20
四 推理和证明 22
1.13推理 22
1.14演绎推理和归纳推理 23
1.15证明的意义，证明的结构及规则 25
1.16直接证明和间接证明 25
1.17综合法与分析法 29
复习题一解答 30
第二章 直线与平面 36
一 平面 36
2.1平面 36
2.2平面的基本性质 37
2.3水平放置的平面图形的直观图的画法 41
习题一解答 42
二 空间两条直线 45
2.4两条直线的位置关系 45
2.5平行线 46
2.6空间等角定理 47
2.7异面直线所成的角 47
习题二解答 49
三 空间直线和平面 54
2.8直线和平面的位置关系 54
2.9直线与平面平行的判定和性质 54
2.10平面的垂线与斜线 55
2.11直线和平面垂直的判定和性质 56
2.12斜线在平面内的射影，直线和平面所成的角 57
2.13三垂线定理 58
习题三解答 59
四 空间两个平面 65
2.14两个平面的位置关系 65
2.15两个平面平行的判定和性质 66
2.16二面角 68
2.17多面角 69
2.18两个平面垂直的判定和性质 71
习题四解答 72
复习题二解答 79
第三章 多面体和旋转体 90
一 多面体 90
3.1多面体的概念 90
3.2棱柱 92
3.3棱锥 97
3.4棱台 101
习题一解答 107
二 旋转体 116
3.5圆柱 116
3.6圆锥 118
3.7圆台 122
习题二解答 126
3.8球 130
习题三解答 135
三 多面体和旋转体的体积 139
3.9体积的概念与公理 139
3.10棱柱、圆柱的体积 141
3.11棱锥、圆锥的体积 143
习题四解答 145
3.12棱台、圆台的体积 150
3.13拟柱体及其体积 152
3.14球的体积 154
习题五解答 156
复习题三解答 162
第四章 坐标法 170
一 点的坐标 170
4.1有向线段 170
4.2数轴上有向线段的数量 172
4.3两点间的距离 175
4.4线段定比分点 179
习题一解答 182
二 曲线与方程 194
4.5曲线与方程的概念 194
4.6由已知曲线求它的方程 196
习题二解答 200
复习题四解答 202
第五章 直线 215
一 直线的方程 215
5.1直线的倾斜角和斜率 215
5.2直线方程的几种形式 218
5.3直线方程的一般形式 223
习题一解答 227
二 两条直线的位置关系 236
5.4两条直线的平行与垂直 236
5.5两条直线间的夹角 239
5.6两条直线的交点 241
5.7点到直线的距离 244
习题二解答 248
复习题五解答 255
第六章 圆锥曲线 269
一 圆 269
6.1圆的方程 269
6.2圆与直线 275
习题一解答 277
二 椭圆 285
6.3椭圆和它的标准方程 285
6.4椭圆的几何性质 288
6.5用几何方法画出椭圆上的点 292
习题二解答 293
三 双曲线 300
6.6双曲线和它的标准方程 300
6.7双线的几何性质 305
6.8用几何方法作双曲线上的点 308
习题三解答 309
四 抛物线 316
6.9抛物线和它的标准方程 316
6.10—6.11抛物线的几何性质及抛物线方程的其他形式 318
6.12用几何方法画出抛物线上的点 322
6.13圆锥曲线 322
6.14二次曲线的切线和法线 325
习题四解答 328
复习题六解答 333