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第一章 几何中的逻辑知识初步 3

一 形式逻辑的基本规律 3

1.1同一律 3

1.2矛盾律 4

1.3排中律 5

1.4充足理由律 6

二 概念 8

1.5属性和概念 8

1.6概念的内涵和外延 8

1.7概念的属和种 9

1.8给概念下定义 9

1.9概念的划分 15

三 命题 16

1.10判断与命题 16

1.11命题的四种形式和关系 17

1.12充要条件 20

四 推理和证明 22

1.13推理 22

1.14演绎推理和归纳推理 23

1.15证明的意义，证明的结构及规则 25

1.16直接证明和间接证明 25

1.17综合法与分析法 29

复习题一解答 30

第二章 直线与平面 36

一 平面 36

2.1平面 36

2.2平面的基本性质 37

2.3水平放置的平面图形的直观图的画法 41

习题一解答 42

二 空间两条直线 45

2.4两条直线的位置关系 45

2.5平行线 46

2.6空间等角定理 47

2.7异面直线所成的角 47

习题二解答 49

三 空间直线和平面 54

2.8直线和平面的位置关系 54

2.9直线与平面平行的判定和性质 54

2.10平面的垂线与斜线 55

2.11直线和平面垂直的判定和性质 56

2.12斜线在平面内的射影，直线和平面所成的角 57

2.13三垂线定理 58

习题三解答 59

四 空间两个平面 65

2.14两个平面的位置关系 65

2.15两个平面平行的判定和性质 66

2.16二面角 68

2.17多面角 69

2.18两个平面垂直的判定和性质 71

习题四解答 72

复习题二解答 79

第三章 多面体和旋转体 90

一 多面体 90

3.1多面体的概念 90

3.2棱柱 92

3.3棱锥 97

3.4棱台 101

习题一解答 107

二 旋转体 116

3.5圆柱 116

3.6圆锥 118

3.7圆台 122

习题二解答 126

3.8球 130

习题三解答 135

三 多面体和旋转体的体积 139

3.9体积的概念与公理 139

3.10棱柱、圆柱的体积 141

3.11棱锥、圆锥的体积 143

习题四解答 145

3.12棱台、圆台的体积 150

3.13拟柱体及其体积 152

3.14球的体积 154

习题五解答 156

复习题三解答 162

第四章 坐标法 170

一 点的坐标 170

4.1有向线段 170

4.2数轴上有向线段的数量 172

4.3两点间的距离 175

4.4线段定比分点 179

习题一解答 182

二 曲线与方程 194

4.5曲线与方程的概念 194

4.6由已知曲线求它的方程 196

习题二解答 200

复习题四解答 202

第五章 直线 215

一 直线的方程 215

5.1直线的倾斜角和斜率 215

5.2直线方程的几种形式 218

5.3直线方程的一般形式 223

习题一解答 227

二 两条直线的位置关系 236

5.4两条直线的平行与垂直 236

5.5两条直线间的夹角 239

5.6两条直线的交点 241

5.7点到直线的距离 244

习题二解答 248

复习题五解答 255

第六章 圆锥曲线 269

一 圆 269

6.1圆的方程 269

6.2圆与直线 275

习题一解答 277

二 椭圆 285

6.3椭圆和它的标准方程 285

6.4椭圆的几何性质 288

6.5用几何方法画出椭圆上的点 292

习题二解答 293

三 双曲线 300

6.6双曲线和它的标准方程 300

6.7双线的几何性质 305

6.8用几何方法作双曲线上的点 308

习题三解答 309

四 抛物线 316

6.9抛物线和它的标准方程 316

6.10—6.11抛物线的几何性质及抛物线方程的其他形式 318

6.12用几何方法画出抛物线上的点 322

6.13圆锥曲线 322

6.14二次曲线的切线和法线 325

习题四解答 328

复习题六解答 333