第一章 行列式 1
1．行列式的来源 1
2．行列式的基本性质 6
3．行列式的乘法 11
4．子式，余子式，代数余子式 12
习题 13
5．行列式的展开 14
习题 17
6．拉普拉斯（Laplace）展开式 21
7．克雷姆（Cramer）法则 28
习题 30
第二章 矩阵的简单关系 31
8．关於矩阵的诸定义 31
习题 33
9．矩阵的简单运算 33
习题 34
10．线性关系 34
习题 40
第三章 线性方程组 41
11．一般联立方程式 41
习题 45
12．方程组（齐次或非齐次）的一般解 46
习题 51
13．几何学上的应用 52
习题 55
第四章 行列式与矩阵的续论 57
14．附属行列式 57
15．矩阵的乘法 62
习题 68
16．么方阵，逆方阵，附属方阵，倍么方阵 68
习题 75
第五章 特殊行列式与特殊方阵 77
17．对称方阵或行列式 77
习题 78
18．斜对称方阵或行列式 79
习题 81
19．对称及斜对称方阵之秩的决定 82
习题 85
20．直交方阵或行列式 85
习题 88
21．Hermitian方阵或行列式 89
习题 91
22．skew-Hermitian方阵或行列式 91
习题 94
23．Hermitian及skew-Hermitian方阵之秩的决定 94
24．U-交方阵或行列式 96
习题 96
习题 98
第六章 单因子 100
25．矩阵的同值 100
习题 104
26．λ-矩阵的法式 104
习题 111
27．λ-矩阵的单因子 112
习题 116
28．元素为整数的矩阵 117
习题 119
29．方阵的特徵多项式 120
第七章 特徵多项式与最小多项式 120
习题 125
30．方阵的幂根 126
31．方阵的特徵根 130
习题 143
第八章 方阵的标准形 145
32．方阵的相似 145
习题 149
33．向量串 150
习题 152
34．方阵的Jacobi氏标准形 153
35．方阵的有理标准形 157
习题 157
习题 170
36．方阵的Jordan氏标准形 170
习题 175
37．方阵之直和的最小多项式与特徵多项式 175
习题 181
第九章 方阵的对角形 182
38．一般方阵演变为对角形的条件 182
习题 188
39．Hermitian方阵及实对称方阵的对角形 188
40．skew-Hermitian方阵及实斜对称方阵的对角形 197
习题 197
41．U-交方阵及实直交方阵的对角形 198
习题 202
附篇Ⅰ 合成方阵 204
42．合成方阵的简单性质 204
43．合成方阵的行列式及积 207
习题 213
附篇Ⅱ 终结式 215
44．以行列式表终结式 215
45．以根的对称函数表终结式 219
46．二个终结式D与R（f,g）的关系 220
习题 222