行列式论与矩阵论PDF电子书下载

第一章 行列式 1

1．行列式的来源 1

2．行列式的基本性质 6

3．行列式的乘法 11

4．子式，余子式，代数余子式 12

习题 13

5．行列式的展开 14

习题 17

6．拉普拉斯（Laplace）展开式 21

7．克雷姆（Cramer）法则 28

习题 30

第二章 矩阵的简单关系 31

8．关於矩阵的诸定义 31

习题 33

9．矩阵的简单运算 33

习题 34

10．线性关系 34

习题 40

第三章 线性方程组 41

11．一般联立方程式 41

习题 45

12．方程组（齐次或非齐次）的一般解 46

习题 51

13．几何学上的应用 52

习题 55

第四章 行列式与矩阵的续论 57

14．附属行列式 57

15．矩阵的乘法 62

习题 68

16．么方阵，逆方阵，附属方阵，倍么方阵 68

习题 75

第五章 特殊行列式与特殊方阵 77

17．对称方阵或行列式 77

习题 78

18．斜对称方阵或行列式 79

习题 81

19．对称及斜对称方阵之秩的决定 82

习题 85

20．直交方阵或行列式 85

习题 88

21．Hermitian方阵或行列式 89

习题 91

22．skew-Hermitian方阵或行列式 91

习题 94

23．Hermitian及skew-Hermitian方阵之秩的决定 94

24．U-交方阵或行列式 96

习题 96

习题 98

第六章 单因子 100

25．矩阵的同值 100

习题 104

26．λ-矩阵的法式 104

习题 111

27．λ-矩阵的单因子 112

习题 116

28．元素为整数的矩阵 117

习题 119

29．方阵的特徵多项式 120

第七章 特徵多项式与最小多项式 120

习题 125

30．方阵的幂根 126

31．方阵的特徵根 130

习题 143

第八章 方阵的标准形 145

32．方阵的相似 145

习题 149

33．向量串 150

习题 152

34．方阵的Jacobi氏标准形 153

35．方阵的有理标准形 157

习题 157

习题 170

36．方阵的Jordan氏标准形 170

习题 175

37．方阵之直和的最小多项式与特徵多项式 175

习题 181

第九章 方阵的对角形 182

38．一般方阵演变为对角形的条件 182

习题 188

39．Hermitian方阵及实对称方阵的对角形 188

40．skew-Hermitian方阵及实斜对称方阵的对角形 197

习题 197

41．U-交方阵及实直交方阵的对角形 198

习题 202

附篇Ⅰ 合成方阵 204

42．合成方阵的简单性质 204

43．合成方阵的行列式及积 207

习题 213

附篇Ⅱ 终结式 215

44．以行列式表终结式 215

45．以根的对称函数表终结式 219

46．二个终结式D与R（f,g）的关系 220

习题 222