目 录 1
绪论 1
§0.1非线性系统动力学的研究对象和研究方法 1
§0.2非线性系统动力学的发展简史 2
§4.1滞后非线性系统的数学模型 11 3
§0.3滞后非线性系统动力学研究进展 4
第一章非线性动力学的近似解析方法 10
§1.1方程的无量纲化 10
§1.2摄动法：正则摄动法和Lindstedt-Poincaré摄动法 13
§1.3平均法 20
§1.4 KBM渐近法 25
§1.5多尺度法 35
第二章稳定性、分岔、奇异性和混沌理论基础 41
§2.1稳定性理论简介：Lyapunov稳定性理论 41
§2.2分岔的初步知识 48
§2.3 L-S约化方法 55
§2.4中心流形方法 59
§2.5规范型理论 64
§2.6奇异性理论基础 70
§2.7 Poincaré映射和离散动力系统 82
§2.8混沌理论基础 87
第三章分岔理论中的平均法和规范型等价性研究 103
§3.1引言 103
§3.2平均法的主要思想与局部分岔 103
§3.3平均法与Hopf分岔的规范型 105
§3.4参数化系统的平均法与复数域中的Hopf分岔规范型系数 107
第四章工程中的滞后非线性模型和实验研究 113
§4.2滞后非线性系统的参数识别及滞后非线性钢丝绳减振器实验研究 119
§4.3机车抗蛇行磁流变减振器的实验研究 125
第五章滞后非线性系统的局部分岔和奇异性 133
§5.1 具有双线性滞后环的自激系统的分岔和奇异性 133
§5.2非自治滞后非线性系统的分岔和奇异性 140
§5.3具有Davidenkov滞后环的参数激励系统的分岔和奇异性 149
§5.4滞后非线性系统在参数激励和强迫激励下的分岔和奇异性 158
第六章参数激励下滞后非线性系统的全局分岔和退化矢量场分岔 166
§6.1引言 166
§6.2参数激励下滞后非线性系统的局部分岔和稳定性分析 167
§6.3参数激励下滞后非线性系统中的Hopf分岔 176
§6.4参数激励下滞后非线性系统中的退化矢量场分岔 183
§6.5参数激励下滞后非线性系统中的尖点型奇点的分岔 192
第七章多频激励下滞后非线性系统的动力学行为 201
§7.1滞后非线性系统在多频激励下的亚谐共振 202
§7.2滞后非线性系统在多频激励下的超谐共振 205
§7.3滞后非线性系统在多频激励下的亚组合共振 208
§7.4滞后非线性系统在多频激励下的组合共振 212
第八章 具有滞后非线性特性的机车车辆系统的Hopf分岔与运行稳定性 215
§8.1研究的目的及其数学方法 215
§8.2具有滞后非线性悬挂的转向架的Hopf分岔与运行稳定性 218
§8.3具有滞后非线性悬挂的机车的Hopf分岔与运行稳定性 226
第九章滞后非线性汽车悬架系统的控制、分岔和混沌 242
§9.1具有滞后非线性的汽车悬架的半主动控制研究 242
§9.2具有滞后非线性的汽车悬架半主动控制系统的分岔与奇异性 256
§9.3单频激励下滞后非线性汽车悬架中的混沌现象 263
§9.4拟周期激励下滞后非线性汽车悬架中的混沌现象 268
§9.5整车模型的半主动控制研究 275
参考文献 290