目次 1
第一编空间的平面和直线 1
1．平面 1
2．立体几何学 2
3．平面的决定 2
4．二平面的相交 3
5．直线与平面的关系 3
24．斜线的垂线 2 4
6．二直线的关系 4
习题 5
7．过一面平行线的平面 6
8．关于平面的二作图题 7
9．二平面的关系 7
10．平行面上的截线 8
习题二 9
11．平行截面定理 10
12．不在同一平面内的三平行线 11
13．各边同向平行的角 12
14．平面垂线定理 12
15．垂面的作图 13
习题三 14
16．平面垂线逆定理 15
17．过已知点与已知线垂直面的唯一性 15
18．二点联线中垂面定理 16
19．二平行线与其平行面 17
20．二平行线与其公垂面 18
习题四 19
21．过已知点作已知平面的垂线 20
22．平面垂线唯一性 20
23．斜线定理 22
习题五 23
25．平行面与相交面的判别 24
26．互垂面定理 27
27．射影 27
习题六 29
第二编二面角，多面角 29
28．二面角 30
29．二面角的平面角 30
30．二面角的种类 31
31．相等二面角 32
习题七 33
32．二面角的度量 33
33．垂面的唯一性 34
34．垂线与垂面关系 34
35．同一平面的二垂面交线 36
习题八 37
36．二面角的分角面 37
37．直线与平面的倾角 39
38．不共面二直线的公垂线 40
39．公垂线最短定理 41
习题九 41
40．多面角 42
42．三面角的种类 43
41．多面角的种类 43
43．等腰三面角定理 44
44．全等三面角定理 44
习题十 45
45．三面角各面角间关系 46
46．多面角各面角总和定理 47
47．三面角与三角形比较 47
48．各面角皆等的二个三面角 48
49．对称三面角定理 50
50．对顶多面角 50
习题十一 51
第一二两编复习题 52
第三编多面体 52
51．多面体 55
52．欧拉定理 56
53．多面体面角总和定理 57
54．正多面体 57
习题十二 59
55．两种重要的多面体 59
56．角柱的种类 60
57．角柱的平行截面定理 61
58．角柱侧面积定理 61
59．全等角柱定理 62
60．立体的体积 63
习题十三 63
61．斜角柱体积定理 64
63．平行六面体侧面定理 65
62．平行六面体 65
64．长方体体积 66
习题十四 68
65．直平行六面体体积定理 69
66．平行六面体体积定理 70
67．分平行六面体为等积三角柱 70
68．三角柱体积定理 71
习题十五 72
69．角锥的要件 73
70．正角锥 74
71．角锥台 74
72．正角锥侧面积定理 75
73．正角锥计算题的注意点 75
74．角锥底平行截面定理 76
习题十六 77
75．等积三角锥定理 78
76．三角锥体积定理 80
习题十七 81
77．角锥台体积 82
78．角锥台计算题注意点 83
79．有相等三面角的二个三角锥 84
80．相似多面体 85
习题十八 86
复习题 87
第四编柱与锥 87
82．柱面，柱 91
81．柱与锥 91
83．柱面（或柱）与直线，平面，角柱关系 92
84．含柱面元素的截面 93
85．重要的柱 93
86．柱底全等定理 94
习题十九 95
87．视柱为其内接角柱极限 96
88．圆柱侧面积定理 96
89．圆柱体积定理 97
90．相似旋转柱度量比定理 98
习题二十 98
91．锥面 99
93．锥面（或锥）与直线，平面，角锥关系 100
92．锥 100
94．过锥体顶点的截面 101
95．圆锥，旋转锥、相似旋转锥 101
96．与圆锥底面平行的截面 102
习题二 103
97．视锥为其内接外切角锥极限 104
98．直圆锥侧面积定理 105
99．圆锥体积定理 105
100．相似旋转锥的面积比和体积比 105
习题二二 106
101．锥台 107
102．内接角锥台，外切角锥台 108
103．直圆锥台侧面积定理 108
104．锥台体积定理 110
习题二三 111
复习题 112
第五编球 112
105．球 114
106．球的基本性质 115
107．平面与球关系 116
108．直线与球关系 118
习题二四 119
109．大圆，小圆，球面距离 120
110．极，轴 121
111．极与圆的距离定理 121
习题二五 122
113．作过二已知点的大圆 122
112．大圆极点判别定理 122
114．二球交圆定理 124
115二球的关系 124
116．球与多面体 125
117．外接球定理 126
118．求实球直径 126
119．内切球定理 127
习题二六 128
120．视球为其内接外切多面体极限 129
121．球面积定理 130
122．鼓形 131
习题二七 131
123．球体积定理 133
124．球面角锥 134
125．漏斗形 134
126．梳形 135
127．鼓形体积 135
习题二八 137
复习题 139
第六编球面几何学 139
128．曲线交角，球面角 141
129．球面角定理 142
130．球面多角形 143
131．球面多角形与多面角的相应情形 143
习题二九 144
132．对称球面多角形 144
133．球面三角形 145
134．球面三角形二边和差定理 145
135．球面多角形诸边关系定理 146
136．球面三角形全等与对称的条件 146
137．对顶形 147
138．等腰三角形定理 147
139．球面多角形性质的又一研究法 147
习题三十 148
140．极三角形 149
141．极三角形互应定理 150
142．极三角形基本定理 150
143．极三角形的应用 151
144．球面三角形内角和定理 152
习题三一 153
145．球面几何学的度量问题 154
146．不等腰三角形判别定理 155
147．球面上点线距离 155
148．全等或对称三角形的又一条件 156
习题三二 157
149．球面二角形 158
150．二角形面积比定理 158
151．二角形面积定理 159
152．对称三角形等积定理 160
153．球面剩余 161
习题三三 161
154．球面三角形面积定理 162
155．球面多角形面积定理 163
156．球面上最短距 164
157．球面几何学特征 166
习题三四 167
复习题 168
总习题 170
附录重要求积公式汇览 175
（一）立体的面积（二）立体的体积附表（一）四位对数表 178
（二）二平方，立方，平方根，立方根表 180
（三）π的倍数表 180
（四）π的方乘，方根，倒数表 180
（五）三角函数本值表 181
（六）三角函数对数表 182