第一章 绪论 1
1-1 弹性力学的基本内容 1
1-2 弹性力学的基本假设 2
1-3 弹性力学中的几个重要概念 3
1-4 弹性力学问题的力学模型和数学模型 8
习题 9
第二章 应力分析 11
2-1 平衡方程 11
2-2 应力边界条件 13
2-3 弹性体内一点的应力状态 15
习题 19
第三章 应变分析 22
3-1 几何方程 22
3-2 刚体位移 位移边界条件 24
3-3 弹性体内一点的应变状态 26
3-4 变形协调方程 28
习题 29
4-1 广义胡克定律 31
第四章 应力和应变的关系 31
4-2 弹性体的形变势能 32
4-3 应力、应变和比能的关系 33
习题 35
第五章 弹性力学的一般解法和定理 36
5-1 基本方程和边界条件 36
5-2 位移普遍方程 38
5-3 应力普遍方程 40
5-5 弹性力学解答正确性的判定和惟一性定理 43
5-4 弹性力学中的双谐函数 43
5-6 局部影响原理和叠加原理 44
5-7 形变能定理和功的互等定理 45
5-8 最小形变能定理 48
习题 51
第六章 平面问题的直角坐标解答 52
6-1 两种平面问题 52
6-2 平面问题的基本方程和边界条件 54
6-3 平面问题基本方程的解法 57
6-4 按应力求解的结果和应力函数 60
6-5 逆解法、半逆解法和因次分析法 63
6-6 例题 65
习题 72
第七章 平面问题的极坐标解答 77
7-1 极坐标中的基本方程和边界条件 77
7-2 极坐标中的应力函数和相容方程 81
7-3 应力分量和位移分量的坐标变换式 83
7-4 平面轴对称问题 85
7-5 圆环或圆筒受均布压力 89
7-6 压力隧洞 90
7-7 圆孔边的应力集中 92
7-8 平面楔问题 96
7-9 符拉芒问题 99
习题 102
第八章 平面问题的数值解法 106
8-1 解析法和数值解法 106
8-2 差分法 106
8-3 变分法 115
8-4 有限单元法 123
习题 126
9-1 半空间体受重力及均布压力 128
第九章 空间问题的应用 128
9-2 等截面直杆的扭转 131
9-3 等截面直杆的纯弯曲 136
9-4 等截面直杆的横力弯曲 138
9-5 空间轴对称问题 142
9-6 布希涅斯克问题 147
习题 151
第十章 薄板小挠度弯曲问题 153
10-1 有关概念及计算假定 153
10-2 弹性曲面微分方程 155
10-3 横截面上的内力和应力 159
10-4 边界条件 165
10-5 简单例题 170
10-6 四边简支的矩形薄板重三角级数解 173
10-7 矩形薄板的单三角级数解 175
10-8 文克勒地基上的基础板 177
10-9 矩形薄板的差分解 181
10-10 圆形薄板的弯曲 184
习题 190
参考文献 194