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第一章 绪论 1

1-1 弹性力学的基本内容 1

1-2 弹性力学的基本假设 2

1-3 弹性力学中的几个重要概念 3

1-4 弹性力学问题的力学模型和数学模型 8

习题 9

第二章 应力分析 11

2-1 平衡方程 11

2-2 应力边界条件 13

2-3 弹性体内一点的应力状态 15

习题 19

第三章 应变分析 22

3-1 几何方程 22

3-2 刚体位移 位移边界条件 24

3-3 弹性体内一点的应变状态 26

3-4 变形协调方程 28

习题 29

4-1 广义胡克定律 31

第四章 应力和应变的关系 31

4-2 弹性体的形变势能 32

4-3 应力、应变和比能的关系 33

习题 35

第五章 弹性力学的一般解法和定理 36

5-1 基本方程和边界条件 36

5-2 位移普遍方程 38

5-3 应力普遍方程 40

5-5 弹性力学解答正确性的判定和惟一性定理 43

5-4 弹性力学中的双谐函数 43

5-6 局部影响原理和叠加原理 44

5-7 形变能定理和功的互等定理 45

5-8 最小形变能定理 48

习题 51

第六章 平面问题的直角坐标解答 52

6-1 两种平面问题 52

6-2 平面问题的基本方程和边界条件 54

6-3 平面问题基本方程的解法 57

6-4 按应力求解的结果和应力函数 60

6-5 逆解法、半逆解法和因次分析法 63

6-6 例题 65

习题 72

第七章 平面问题的极坐标解答 77

7-1 极坐标中的基本方程和边界条件 77

7-2 极坐标中的应力函数和相容方程 81

7-3 应力分量和位移分量的坐标变换式 83

7-4 平面轴对称问题 85

7-5 圆环或圆筒受均布压力 89

7-6 压力隧洞 90

7-7 圆孔边的应力集中 92

7-8 平面楔问题 96

7-9 符拉芒问题 99

习题 102

第八章 平面问题的数值解法 106

8-1 解析法和数值解法 106

8-2 差分法 106

8-3 变分法 115

8-4 有限单元法 123

习题 126

9-1 半空间体受重力及均布压力 128

第九章 空间问题的应用 128

9-2 等截面直杆的扭转 131

9-3 等截面直杆的纯弯曲 136

9-4 等截面直杆的横力弯曲 138

9-5 空间轴对称问题 142

9-6 布希涅斯克问题 147

习题 151

第十章 薄板小挠度弯曲问题 153

10-1 有关概念及计算假定 153

10-2 弹性曲面微分方程 155

10-3 横截面上的内力和应力 159

10-4 边界条件 165

10-5 简单例题 170

10-6 四边简支的矩形薄板重三角级数解 173

10-7 矩形薄板的单三角级数解 175

10-8 文克勒地基上的基础板 177

10-9 矩形薄板的差分解 181

10-10 圆形薄板的弯曲 184

习题 190

参考文献 194