第1章 神秘的数学 1
发现还是发明 7
第2章 神秘学：命理学家和哲学家 15
毕达哥拉斯 16
进入柏拉图的洞穴 31
第3章 魔法师：大师和异端 44
给我一个支点，我将撬起地球 48
阿基米德重写稿 58
《方法论》 62
阿基米德最优秀的学生 67
星际信使 70
自然之书 79
科学和神学 86
第4章 魔法师：怀疑论者和巨人 93
一个梦 94
一位现代人 100
纽约市地图上的数学问题 102
那儿有光 109
我开始思考月亮上的引力 114
《原理》 117
牛顿和笛卡儿的数学家上帝 124
第5章 统计学家和概率学家：不确定的科学 127
超越死亡和税捐的可能性 134
平均人 142
靠碰运气取胜的游戏 149
事实和预测 154
第6章 几何学家：未来的冲击 162
欧几里得“真理” 162
奇异的新世界 167
空间、数学和人类 175
第7章 逻辑学家：思考推理的人 185
逻辑和数学 187
思维的法则 192
罗素的悖论 201
类似非欧几何的危机再次重演了吗 206
不完全的真理 208
第8章 无理由的有效性 218
纽结 218
生命之结 230
宇宙是在一根弦上吗 233
重要的精确性 235
第9章 人类大脑中的数学和宇宙 243
形而上学、物理学和认知学 246
发现和发明 252
你能说数学语言吗 257
维格纳的难题 260
注解 272