目 录 1
1． 绪论 1
1.1 概述 1
1.2最优控制问题的实例 2
1.3 最优控制问题的一般提法 8
2. 最优控制中的变分法 11
2.1 函数的极值问题 11
2.2泛函与变分的基本概念 18
2.3 欧拉方程 27
2.4横截条件 38
2.5 欧拉方程与横截条件的向量形式 45
2.6 条件极值的变分问题 50
习 题 80
3． 极小值原理 83
3.1极小值原理 83
3.2极小值原理的证明 96
3.3 极小值原理的一些推广 105
3.4 离散系统的极小值原理 117
3.5 离散极小值原理与连续极小值原理的比较 126
习 题 131
4． 时间、燃料、能量最优控制问题 134
4.1 非线性系统的时间最优控制问题 134
4.2 线性定常系统的时间最优控制问题 139
4.3时间最优控制举例 146
4.4 离散系统的时间最优控制 169
4.5最少燃料消耗问题 175
4.6时间和燃料综合最优控制 187
4.7 最小能量控制问题 193
习 题 202
5． 线性二次型性能指标的最优控制问题 204
5.1概述 204
5.2有限时间状态调节器问题 207
5.3 线性定常系统无限时间状态调节器问题 224
5.4输出调节器问题 229
5.5 跟踪问题 240
5.6线性二次型准最优控制问题 253
习 题 259
6. 动态规划 262
6.1 多级决策问题 262
6.2最优性原理 265
6.3离散动态规划 275
6.4 动态规划的数值计算法 282
6.5连续动态规划 288
6.6变分法、极小值原理与动态规划 298
习 题 306
附录Ⅰ 矩阵理论的部分结论 308
附录Ⅱ 线性系统理论的部分结论 325
习题答案 329
参考文献 333