上部 对称图象的群论原理 3
第一章 对称图象概论 3
1.重合操作和对称操作 3
1-1.有关操作归并的定理 4
1-2.第一类重合操作和有关定理 10
1-3.第二类重合操作和有关定理 12
1-4.对称操作的7种型式 14
练习和应用 15
2.对称元素及其对称操作群 16
2-1.对称中心、镜面、旋转轴和反轴 18
2-2.点阵、螺旋轴和滑移面 21
练习和应用 23
3.群论和有关的基本概念 25
3-1.群的四个基本性质 25
3-2.群的乘法表和同构的群 27
3-3.子群、陪集和互换群的定义 28
练习和应用 30
4.操作的变换和有关原理 33
4-1.重合操作的变换 33
4-2.对称操作的变换和有关概念 37
练习和应用 38
5.对称图象的若干群论原理 43
5-1.对称图象的对称元素系 43
5-2.有限图象和点阵图象 45
5-3.第一类和第二类对称群 49
练习和应用 51
第二章 有限图象及其点对称群 57
6.立体仪投影原理 57
6-1.有限图象等效点系的投影球定理 58
6-2.立体仪投影法 58
练习和应用 60
7.第一类点群及其旋转轴系 62
7-1.旋转轴Cn的点群 63
7-2.双面群Dn及其旋转轴系 63
7-3.正多面体中的旋转轴系 64
练习和应用 67
8.推引第二类点群的原理 69
8-1.引伸第一类点群的群论原理 69
8-2.反轴的组成问题 70
8-3.推引第二类点群的方案 72
练习和应用 73
9.第二类点群及其对称元素系 73
9-1.点群Cn的引伸以及第二类点群Cnh、 Cnv、 Cnl和S4m的推引 73
9-2.点群Dn的引伸以及第二类点群Dnh和Dnd的推引 76
9-3.点群T、 O和I的引伸 77
9-4.第二类点群的推引方案总结 80
练习和应用 80
10.32个晶体学点群 83
10-1.7个晶系及其特征对称元素 83
10-2.32种晶体学点群的符号 86
练习和应用 87
11.共轭对称元素和共轭对称操作 89
11-1.唯一性方向和共轭对称元素 90
11-2.同级对称操作 91
练习和应用 92
第三章 空间群的群论原理 95
12.点阵对无限图象中对称元素的制约 95
12-1.对称面和对称轴的取向定理 97
12-2.对称轴的轴次定理 98
12-3.滑移面和螺旋轴的平移量定理 100
练习和应用 101
13.空间群和点群的同形原理 104
13-1.同形对称元素和对称群的定义 105
13-2.空间群中的同形陪集 107
13-3.与空间群同形的点群 107
13-4.点群对同形空间群中平移群的制约 109
练习和应用 110
14.7个晶系和14种点阵型式 112
14-1.7个晶系和7种点阵单位 112
14-2.14种点阵型式 114
练习和应用 118
15.推引空间群的原理 122
15-1.推引与简单点群同形的空间群 126
15-2.引伸空间群的群论原理 131
15-3.空间群的同形不变引伸 138
练习和应用 143
16.倒易点阵 144
16-1.倒易点阵的定义 145
16-2.关于倒易点阵的两个定理 146
练习和应用 149
参考书目 153
主要符号表 154
下部 有限对称群的表象及其群论原理 158
第一章 矩阵代数基础 158
1.矩阵的定义和运算规则 158
1-1.矩阵和换位矩阵 158
1-2.矩阵的加法 159
1-3.矩阵的乘法 159
1-4.方阵和向量 160
练习和应用 161
2.方阵的定义和定理 163
2-1.方阵的迹和两个定理 163
2-2.方阵的行列式和两个公式 165
2-3.分隔方阵和方块方阵 166
2-4.方阵的直积和有关的定理 169
2-5.方阵的重要型式 170
2-6.方阵的相似换算、特征值和对角化 173
练习和应用 176
第二章 对称换算和方阵表象 186
3.对称操作和坐标对称换算 186
3-1.点群C2v的坐标对称换算方阵 188
3-2.旋转操作的坐标换算方阵 189
3-3.点群C3v的方阵表象 193
练习和应用 196
4.多维向量空间和对称换算 202
4-1.多维向量空间 203
4-2.对称换算的重要性质 205
4-3.不变亚空间和不可约表象 207
练习和应用 210
5.分子的简正振动方式 211
5-1.分子的简化坐标和能量函数 211
5-2.简正坐标和主轴换算 213
5-3.简正坐标的对称换算 216
5-4.分子X3的简正运动方式 218
练习和应用 233
6.函数空间和对称换算 240
6-1.函数空间 240
6-2.对称换算算符 242
6-3.函数空间中的对称换算 243
6-4.函数空间和表象的通约 249
练习和应用 250
7.原子的杂化轨函数 254
7-1.杂化轨函数的对称换算 256
7-2.原子轨函数的对称换算 256
7-3.不变亚空间概念的应用 258
7-4.正四面体向的杂化轨函数 259
练习和应用 266
第三章 有限点群的不可约表象 273
8.不可约表象的正交组元系定理 273
8-1.正交组元系定理的公式 275
8-2.正交特征标系定理 277
8-3.可约表象的分解公式 279
8-4.投影算符 281
8-5.两个预备定理 285
8-6.正交组元系定理的证明 289
练习和应用 293
9.有限点群的特征标表 306
9-1.同构群表象定理 309
9-2.轮回群 311
9-3.非轮回的互换群 315
9-4.非互换的中级点群 316
9-5.高级点群 322
9-6.不可约表象的典型基础 325
练习和应用 327
10.分子的电子结构问题 329
10-1.波函数的不可约表象定理 329
10-2.苯分子的电子结构 331
10-3.八面体分子MX6的电子结构 338
练习和应用 346
11.电子构型和谱项 362
11-1.谱项及其与组态的关系 362
11-2.谱项的推引 369
11-3.谱项和能级图 372
11-4.波函数表象的微扰定理 375
11-5.谱项与关联表 378
11-6.递降对称性法 381
练习和应用 385
12.分子光谱选律 394
12-1.量子力学方阵 394
12-2.光谱跃迁几率公式 396
12-3.光谱选律及其群论原理 403
12-4.振动光谱的选律 404
12-5.电子光谱选律 411
练习和应用 419
附录一 点对称群的特征标表 423
附录二 直积公式 434
附录三（γ）n的谱项 436
参考书目 437
主要符号表 438