第一章 行列式 1
1 二阶与三阶行列式 1
2 排列 6
3 高阶行列式 8
4 行列式的性质 10
5 代数余子式，行列式按行（列）展开 15
6 克莱姆法则 22
第二章 线性方程组 29
1 n维向量 29
2 向量的线性相关性 31
3 矩阵的秩 39
4 线性方程组 46
5 齐次线性方程组 51
第三章 矩阵及其运算 57
1 矩阵的运算 58
2 逆阵 71
第四章 线性空间与线性变换 78
1 线性空间 78
2 线性子空间 84
3 线性变换与它的阵 86
4 线性变换的运算 93
5 特征向量 97
6 矩阵的最小多项式 102
1 λ-矩阵的标准形 107
第五章 矩阵的标准形 107
2 若当标准形 118
第六章 酉空间和欧几里得空间 126
1 酉空间 126
2 欧几里得空间 134
3 酉变换和正交变换 135
4 爱密特变换与对称变换 138
5 爱密特阵、对称阵、酉阵的标准形 140
第七章 二次型 149
1 二次型和它的标准形式 149
2 恒正型 157
3 二次型束 162
1 一些预备知识 169
第八章 线性方程组的解法 169
2 高斯消去法 179
3 平方根法 185
4 分块法求逆矩阵 188
5 普通迭代法 192
6 吉德尔法 198
第九章 特征值、特征向量的计算法 203
1 克雷洛夫方法 203
2 但尼列夫斯基方法 208
3 求高次多项式的根 216
4 求第一特征值的迭代法 223
5 加快迭代法收敛速度的δ2-程序 234