《数学简史 确定性的消失》PDF下载

  • 购买积分:14 如何计算积分?
  • 作  者:(美)莫里斯·克莱因(Morris Kline)著
  • 出 版 社:北京:中信出版社
  • 出版年份:2019
  • ISBN:9787508693705
  • 页数:450 页
图书介绍:本书是一本数学史普及读物。全书从数学史入手,阐述数学的起源、数学的繁荣和科学的数学化,同时讲述了数学史上多次理性危机:非欧几何对欧氏几何的冲击,无理数的发现及数的扩张 ( 负数、虚数 ),微积分带来的分析困境。随着集合论悖论和其他逻辑悖论的出现,数学基础又一次面临危机,逻辑主义、直觉主义、形式主义围绕这一基础展开辩论,提出各自的观点来解决危机,。1930年,哥德尔不完全性定理的发表把危机推向高潮。最后,作者写出当代数学的现状:逻辑性、严密性、完备性等数学的确定性逐渐消失,直觉和经验越来越受到重视。

引言:主题 1

第1章 数学真理的起源 9

第2章 数学真理的繁荣 35

第3章 科学的数学化 59

第4章 第一场灾难:真理的丧失 83

第5章 一门逻辑学科不合逻辑的发展 121

第6章 不合逻辑的发展:分析的困境 155

第7章 不合逻辑的发展:19世纪的困境 185

第8章 不合逻辑的发展:天堂之门 207

第9章 天堂受阻:理性的新危机 237

第10章 逻辑主义与直觉主义 261

第11章 形式主义与集合论公理化基础 297

第12章 灾难 313

第13章 数学的孤立 337

第14章 数学向何处去 371

第15章 自然的权威 397

参考书目 430

人名索引 438