《中学生数学思维方法丛书 考察极端》PDF下载

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  • 作  者:冯跃峰著
  • 出 版 社:合肥:中国科学技术大学出版社
  • 出版年份:2015
  • ISBN:9787312037955
  • 页数:296 页
图书介绍:本书介绍了数学思维方法的一种形式:考察极端。书中有些是本书首次提出。比如,取极端破坏反面性质、取极端改进“拟对象”、分界极端、二色链、相关元、累次极端、“多维”极端等。这些都是作者潜心研究的成果,这也是本书的特点之一。本书首次用“考察极端”来代替“极端性原理”的表述,旨在强调如何对极端情形进行考察,进而获得解决一般问题的途径。书中选用了一些数学原创题,这些问题难度适中而又生动有趣,有些问题还是第一次公开发表,这是本书的另一特点。此外,书中对每一个问题,并不是直接给出解答,而是详细分析如何发现其解法,这是本书的又一特点。本书适合高等院校数学系师生、中学数学教师、中学生和数学爱好者阅读。

1 目标极端 1

1.1 原始元极端 1

1.2 复合元极端 17

1.3 特征值极端 26

习题1 35

习题1解答 37

2 相关极端 44

2.1 条件相关极端元 44

2.2 目标相关极端元 60

2.3 整体相关极端元 73

习题2 90

习题2解答 94

3 分界极端 119

3.1 序列分界 119

3.2 状态分界 127

3.3 划分序列 132

3.4 二色链 139

习题3 151

习题3解答 152

4 优化假设 160

4.1 取极端元破坏反面性质 160

4.2 取极端元满足目标要求 173

4.3 取极端元改进“拟对象” 183

习题4 188

习题4解答 191

5 累次极端 206

5.1 依次取极端 206

5.2 “多维”极端 217

习题5 233

习题5解答 234

6 极端构造与否定 244

6.1 极端构造 244

6.2 极端否定 274

习题6 283

习题6解答 285