引言 1
上篇 数学简史 8
1．开端 10
2．希腊数学 19
3．同一时期的印度 29
4．阿拉伯数学 34
5．中世纪的欧洲 38
6．15和16世纪 41
7．代数时代 43
8．微积分与应用数学 49
9．严谨性和专业精神 55
10．抽象、计算机和新应用 61
11．今日数学 67
12．专题 71
下篇 数学概念小史 75
1．保持记数：写整数 76
2．读写算法：基本符号 85
3．“无”成为一个数字：“零”的故事 92
4．把数掰开了：书写分数 99
5．比什么都少：负数 108
6．十倍和十分之一：公制计量 117
7．测量圆：π的故事 124
8．解未知数的艺术：用符号书写代数式 131
9．线性思维：解一次方程 140
10．平方与物：一元二次方程式 147
11．文艺复兴时期意大利的传奇：解三次方程式 153
12．令人愉快的事：勾股定理 160
13．了不起的证明：费马最后定理 169
14．真正的美：欧几里得平面几何 178
15．完美的形状：柏拉图立体 187
16．用数字表示形状：解析几何 193
17．不可能的、想象中的、有用的：复数计算 201
18．一半更好：正弦和余弦 210
19．奇妙新世界：非欧几何 218
20．在旁观者的眼中：射影几何学 227
21．游戏里有什么：概率论的开端 234
22．正确解读数据：统计学成为一门科学 243
23．机器会思考：电子计算机 252
24．推理算法：布尔代数 261
25．在可数之外：无穷大与集合论 268
26．走出阴影：正切函数 276
27．记数比：对数 284
28．无论你怎么分割它：圆锥曲线 293
29．在范围之外：无理数 302
30．几乎没有碰到：从切线到导数 311
延伸阅读 320
参考文献 328