第一部分 改变世界的数学古希腊数学的鼻祖泰勒斯 12
“几何学之父”欧几里得 15
划时代巨著《几何原本》 19
西方勾股定理之父毕达哥拉斯 22
一代科学巨匠阿基米德 25
多产的数学大师欧拉 28
微积分的创始人牛顿 31
“数学王子”高斯 34
计算机之父冯·诺依曼 38
“几何学中的哥白尼”罗巴切夫斯基 43
解析几何的开拓者笛卡尔 46
帕斯卡与三角形内角和 51
业余数学家之王费马 54
对数的发明者纳皮尔 57
分析概率论的奠基人拉普拉斯 60
丢番图与方程 63
论战中诞生的一元三次方程的解法 66
斐拉里与一元四次方程的解法 69
一元五次方程的挑战 72
群论的奠基人伽罗华 74
哥尼斯堡七桥问题与拓扑学 77
代数学的由来 82
信息时代的组合数学 85
数学中的皇冠数论 88
模糊数学不模糊 91
芒德勃罗与分形几何学 95
从数学家参与赌博到概率论的诞生 99
第二次世界大战诞生的运筹学 103
黎曼几何与广义相对论 106
中国数学史的辉煌巨著《九章算术》 109
中国剩余定理 112
刘徽和他的割圆术 115
祖冲之与圆周率 118
祖暅与祖暅原理 121
朱世杰与《四元玉鉴》 124
中国古代的计算工具的变迁 127
函数的引入及其发展 130
数轴与直角坐标的由来 133
π的历史 136
从勾股定理到费马大定理 139
从商高定理到毕达哥拉斯定理 142
美国总统巧证勾股定理 145
数学界的珠穆朗玛哥德巴赫猜想 148
数学中的罗素悖论 151
从田忌赛马到对策论 154
四色问题与图论 157
机器证明几何问题 160
无穷是一个永恒的谜 164
从“无限旅馆”到康托的集合论 167
诺贝尔奖中为何不设数学奖 170
永不灭的圣火数学奥林匹克 172
数学界的诺贝尔奖菲尔兹奖 175
数学史上的三次危机 178
古典几何的三大难题 182
21世纪世界七大数学难题 186
第二部分 趣味横生的数学数的来源及发展 190
阿拉伯数字的由来 194
神奇的“洛书” 197
计数与符号 200
自然数的产生与皮亚诺公理 205
数字家族中不能没有“零” 208
负数的起源与发展 211
作为度量工具的有理数 215
无理数的发现 218
虚数的引入 222
哈密顿与四元数 225
数的加、减、乘、除四则运算 229
统一化的数字世界十进制 233
时间和角度的六十进位制 237
数学中的黄金分割 241
古希腊的“黄金数” 244
韩信点兵和不定方程组 247
孙子巧解“鸡兔同笼” 250
百鸡问题与不定方程 252
童年欧拉设计羊圈 254
舍罕王的失算与等比数列 257
魅力无穷的完全数 260
骆驼背物与张丘建算经 264
拿破仑的诺言与富兰克林遗嘱的指数效应 266
兔子繁殖与斐波那契数列 269
汉诺塔传说与世界末日 272
有趣的概率悖论 274
奇妙的克莱因瓶 277
货币贬值的怪圈 280
大自然的几何多面体 284
对应与度量 286
体现数学与自然的红木树 289
蜘蛛网与对数螺线 291
大自然的对称和谐美 294
现实生活中事件的概率 297
趣味无穷的数字对联 300
动物们的数学情缘 303
李白饮酒话数学 306
生命王国里的数学现象 308
数学家泊松与数学趣题 310
蜂窝猜想的数学奥秘 312
富有诗意的引葭赴岸 316
数字黑洞 318
无处不在的博弈论 320
第三部分 应用广泛的数学数学是自然科学的工具和语言 324
数学是人类思维发展的有力武器 328
数学是推动生产力发展的杠杆 331
数学是促进艺术发展的文化激素 334
数学与生命科学 337
数学与音乐 340
建筑中的数学 343
雕塑家眼中的数学 346
绘画中的数学因素 349
数学家破译RSA密码 353
雷达测量目标高度 358
数学与海王星的发现 361
利用三角函数测量月球到地球的距离 364
埃拉托色尼计算地球周长 367
数学与世界地图 369
开普勒的宇宙数学模型 372
用于发现和创造的平衡法 376
论战中诞生的阿佛加德罗常数 380
杨辉与幻方 384
数值天气预报 388
奇妙的蝴蝶效应 392
抽屉原则与电脑算命 395
戳穿“摸彩球”的骗局 397
布朗运动的数学模型 401
布丰的投针试验 404
航海家哥伦布与地圆说 408
伽利略与单摆周期公式的发现 411
爱因斯坦深奥的数学公式 414
美索不达米亚人与最早的数学模型 418
核酸分子结构的拓扑模型 421
基本电荷的测量 425
卫星周期不能随意改动的值 428
信息社会的数字化技术 430