第一章 集合、数域与方程 1
1 集合 1
1.1.1集合 1
1.1.2集合的记号与表示法 3
1.1.3数集 5
1.1.4集合的子集、真子集 9
1.1.5交集与并集 11
1.1.6集合的差集、全集与补集 13
2数域 16
1.2.1数域 16
1.2.2有理数域 19
1.2.3实数域 21
1.2.4复数域 24
3方程 27
1.3.1方程 27
1.3.2方程的分类 35
第二章 方程的同解原理 40
1 方程研究的三个范围 40
2.1.1方程研究的第一范围 40
2.1.2方程研究的第二范围 45
2.1.3方程研究的第三范围 48
2方程的同解性 51
2.2.1同解方程 51
2.2.2方程变形的几个定理（一） 54
2.2.3方程变形的几个定理（二） 76
2.2.4方程变形的几个定理（三） 88
3 代数方程与超越方程 101
2.3.1代数方程 101
2.3.2超越方程 140
第三章 方程组的同解原理 158
1 方程组 158
3.1.1方程组 158
3.1.2方程组研究的三个范围 162
2 方程组的同解性 165
3.2.1同解方程组 165
3.2.2方程组变形的几个定理（一） 167
3.2.3方程组变形的几个定理（二） 170
3.2.4方程组变形的几个定理（三） 185
3.2.5方程组变形的几个定理（四） 192
3.2.6方程组变形的几个定理（五） 203
3.2.7方程组变形的几个定理（六） 210
3 代数方程组与超越方程组 216
3.3.1代数方程组 216
3.3.2超越方程组 247
习题答案与提示 257