第八章 空间解析几何与向量代数初步 1
第1节 空间直角坐标系和向量代数 2
第2节 数量积 向量积 混合积＊ 8
第3节 曲面及其方程 13
第4节 空间曲线及其方程 17
第5节 平面及其方程 21
第6节 空间直线及其方程 26
总练习八参考解答 35
第八章测试题 39
第九章 多元微分学 43
第1节 多元函数及其极限 44
第2节 偏导数 53
第3节 全微分 59
第4节 多元复合函数的求导法则 64
第5节 隐函数的求导法 72
第6节 多元微分学的几何应用 81
第7节 方向导数与梯度 87
第8节 多元函数的极值 93
第9节 二元函数的泰勒公式 101
总练习九参考解答 104
第九章测试题 111
第十章 重积分 115
第1～3节 二重积分的概念、性质、计算与换元积分 116
第4节 三重积分 132
第5节 重积分应用 140
总练习十参考解答 147
第十章测试题 153
第十一章 曲线与曲面积分 158
第1节 第一型曲线积分 159
第2节 第二型曲线积分 166
第3节 格林公式及其应用 174
第4节 第一型曲面积分 183
第5节 第二型曲面积分 190
第6、7节 高斯公式、斯托克斯公式＊ 196
总练习十一参考解答 205
第十一章测试题 212
第十二章 无穷级数 217
第1节 数项级数 217
第2节 正项级数 223
第3节 一般项级数 230
第4节 幂级数 234
第5节 函数的幂级数展开 240
第6节 幂级数的简单应用 246
第7、8节 傅里叶级数、正弦和余弦级数 250
总练习十二参考解答 260
第十二章测试题 270
参考文献 277