《Bézier与B样条方法的可调扩展研究》PDF下载

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  • 作  者:严兰兰著
  • 出 版 社:湖北开动传媒科技有限公司
  • 出版年份:2018
  • ISBN:9787307202368
  • 页数:204 页
图书介绍:本书以CAD/CAM系统中广泛使用的Bézier方法与B样条方法为研究对象,以Bézier方法和B样条方法的形状调整、Bézier方法和B样条方法的光滑拼接、B样条方法的插值等问题为研究主线,旨在给出构造形状可调Bézier曲线的一般方法,构造易于拼接的曲线曲面,给出形状和光滑度都可以调节的分段组合曲线曲面,构造集逼近插值于一体的曲线曲面,定义保形逼近曲线和保形插值曲线等。本书旨在通过以上研究进一步完善和扩展Bézier方法与B样条方法。本书可供计算机辅助几何设计、计算机图形学等专业的科学研究人员、工程技术人员、研究生以及高等学校的教师和本科生参考。

1绪论 1

1.1 CAGD的起源与研究对象 1

1.2 形状数学描述的发展历程 2

1.3 形状可调曲线曲面的概况 4

1.3.1 带形状参数的类Bernstein基 6

1.3.2 带形状参数的类B样条基 9

1.4 全正基造型方法研究现状 12

2形状可调Bézier曲线的构造方法 14

2.1 背景与相关基础 15

2.1.1 研究背景 15

2.1.2 研究思路 15

2.1.3 基础知识 16

2.2 可调Bézier曲线的构造 16

2.3 可调Bézier曲线中参数的几何意义 18

2.4 可调Bézier曲线的数值实例 20

2.5 可调Bézier曲线的调配函数 23

2.6 调配函数与可调Bézier曲线的性质 26

2.7 组合形状可调Bézier曲线 28

2.8 小结 31

3易于拼接的曲线曲面 33

3.1 多项式型拟Bézier曲线曲面 33

3.1.1 调配函数及其性质 33

3.1.2 曲线及其性质 38

3.1.3 曲线拼接条件 40

3.1.4 曲线的应用 43

3.1.5 曲面及其性质 45

3.2 三角型拟Bézier曲线曲面 47

3.2.1 调配函数及其性质 47

3.2.2 曲线及其性质 50

3.2.3 曲线拼接条件 52

3.2.4 曲线的应用 56

3.2.5 曲面及其性质 57

3.3 双曲型拟Bézier曲线曲面 59

3.3.1 调配函数及其性质 59

3.3.2 曲线及其性质 61

3.3.3 曲线拼接条件 62

3.3.4 曲线的应用 64

3.3.5 曲面及其性质 66

3.4 小结 68

4形状和光滑度均可调的组合曲线曲面 69

4.1 改进的可调控Bézier曲线 69

4.1.1 可调控Bézier基 69

4.1.2 可调控Bézier曲线 71

4.1.3 可调控Bézier基的改进 75

4.1.4 可调控Bézier曲线的改进 77

4.2 组合有理多项式曲线曲面 80

4.2.1 调配函数及其性质 80

4.2.2 有理曲线及其性质 83

4.2.3 有理曲线的拼接条件 85

4.2.4 组合有理多项式曲线 86

4.2.5 组合有理多项式曲面 90

4.3 小结 96

5集逼近插值于一体的曲线曲面 97

5.1 三次多项式曲线曲面 97

5.1.1 调配函数及其性质 97

5.1.2 曲线及其性质 98

5.1.3 曲线设计 100

5.1.4 曲面及其性质 104

5.2 五次多项式曲线曲面 105

5.2.1 调配函数及其性质 106

5.2.2 曲线及其性质 107

5.2.3 曲线设计 110

5.2.4 曲面及其性质 113

5.3 三角多项式曲线曲面 115

5.3.1 调配函数及其性质 115

5.3.2 曲线及其性质 118

5.3.3 曲线设计 121

5.3.4 曲面及其性质 125

5.4 小结 128

6基于全正基的曲线曲面 129

6.1 基础知识 129

6.2 多项式型分段曲线曲面 130

6.2.1 最优规范全正基 130

6.2.2 全正基及其性质 134

6.2.3 分段曲线 138

6.2.4 分片曲面 144

6.3 三角型分段曲线曲面 146

6.3.1 全正基及其性质 147

6.3.2 分段曲线 152

6.3.3 分片曲面 158

6.4 小结 161

7保形逼近与保形插值曲线 162

7.1 保形逼近曲线 162

7.1.1 调配函数及其性质 162

7.1.2 曲线及其性质 164

7.1.3 曲线的保形分析与设计 166

7.2 保形插值曲线 176

7.2.1 调配函数的全正性 176

7.2.2 插值曲线及其保形分析 178

7.2.3 有界性与误差估计 185

7.3 小结 189

8总结与展望 190

8.1 研究总结 190

8.2 研究展望 191

参考文献 193