第1章 权当引言：几道大学生数学竞赛题 1
第2章 ？与π：无理数的意义 4
第3章 由？到？：代数无理数 12
第4章 再谈？：Fermat递降法 22
第5章 黄金分割点：？的无理性 30
第6章 由？到lg2：非代数无理数 34
第7章 初等数学：无理性证明的例子 38
第8章 用点微积分：e和π的无理性 54
第9章 巧用抽屉原理：无理性充要条件 66
第10章 懂点连分数：无理数的一种刻画 87
第11章 再用微积分：无理数的级数表示 110
第12章 无理性指数：无理性的定量刻画 143
第13章 无理性的扩充：线性无关性 160
第14章 Euler“错过”的证明：ζ（3）的无理性 180
第15章 数字分布规律：正规数 193
第16章 点列｛nθ｝的分布：无理性的一种刻画 207
第17章 再谈非代数无理数：超越数的发现 226
第18章 第一个“人工”超越数：Liouville逼近定理及其改进 233
第19章 e和π的超越性：Lindemann-Weierstrass定理及E函数 247
第20章 αβ的超越性：Hilbert第7问题的解 254
第21章 数的代数无关性：超越数论方法的发展 261
第22章 权当结束语：一些猜想 277
练习题 282
部分练习题提示或解答 287
参考文献 304
索引 307