第一章 行列式 1
一、知识结构网络图 1
二、基本内容与重要结论 3
基础知识 3
重要定理 4
主要公式 5
方阵的行列式 6
克拉默法则 7
三、典型例题分析选讲 8
数字型行列式 8
抽象行列式 15
特征多项式 18
矩阵秩的概念 19
关于|A|＝0 20
克拉默法则 21
四、练习题精选 23
答案与提示 25
第二章 矩阵 27
一、知识结构网络图 27
二、基本内容与重要结论 29
基础知识 29
重要定理 33
主要公式 34
三、典型例题分析选讲 37
矩阵运算 37
伴随矩阵 41
可逆矩阵 44
初等矩阵 48
正交矩阵 51
矩阵方程 53
四、练习题精选 55
答案与提示 56
第三章 n维向量 58
一、知识结构网络图 58
二、基本内容与重要结论 60
基础知识 60
重要定理 62
三、典型例题分析选讲 66
线性相关 66
线性表出 73
向量组的秩 79
矩阵的秩 82
Schmidt正交化 85
向量空间 86
四、练习题精选 89
答案与提示 90
第四章 线性方程组 93
一、知识结构网络图 93
二、基本内容与重要结论 95
基础知识 95
主要定理 96
三、典型例题分析选讲 98
基础解系 98
解方程组Ax＝b 103
有解判定、解的结构、性质 111
公共解、同解 114
方程组的应用 117
四、练习题精选 121
答案与提示 122
第五章 特征值与特征向量 124
一、知识结构网络图 124
二、基本内容与重要结论 126
基础知识 126
重要定理 126
三、典型例题分析选讲 129
特征值、特征向量 129
相似、相似对角化 136
相似对角化时的可逆矩阵P 140
求参数的问题 143
用相似求An 145
反求矩阵A 147
实对称矩阵 148
四、练习题精选 154
答案与提示 155
第六章 二次型 157
一、知识结构网络图 157
二、基本内容与重要结论 159
基础知识 159
主要定理 160
三、典型例题分析选讲 162
二次型基本概念 162
二次型的标准形 163
二次型的正定性 170
矩阵的等价、相似、合同 173
四、练习题精选 176
答案与提示 177
附录 45分钟水平测试 179
自测（一） 179
自测（二） 180
参考答案与提示 181