第一章 函数 1
第一节 集合 1
第二节 实数集 3
第三节 函数关系 5
第四节 分段函数 7
第五节 建立函数关系的例题 8
第六节 函数的几种简单性质 10
第七节 反函数与复合函数 15
第八节 初等函数 18
第九节 函数图形的简单组合与变换 21
本章知识结构及内容小结 22
本章教材习题全解 23
同步自测题及参考答案 45
第二章 极限与连续 50
第一节 数列的极限 50
第二节 函数的极限 51
第三节 变量的极限 54
第四节 无穷大量与无穷小量 55
第五节 极限的运算法则 57
第六节 两个重要的极限 61
第七节 利用等价无穷小量代换求极限 66
第八节 函数的连续性 68
本章知识结构及内容小结 75
本章教材习题全解 76
同步自测题及参考答案 102
第三章 导数与微分 108
第一节 引出导数概念的例题 108
第二节 导数概念 109
第三节 导数的基本公式与运算法则 115
第四节 高阶导数 123
第五节 微分 126
本章知识结构及内容小结 129
本章教材习题全解 130
同步自测题及参考答案 160
第四章 中值定理与导数的应用 167
第一节 中值定理 167
第二节 洛必达法则 173
第三节 函数的增减性 179
第四节 函数的极值 181
第五节 最大值与最小值，极值的应用问题 184
第六节 曲线的凹向与拐点 187
第七节 函数图形的作法 191
第八节 变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍 194
本章知识结构及内容小结 199
本章教材习题全解 200
同步自测题及参考答案 226
第五章 不定积分 236
第一节 不定积分的概念 236
第二节 不定积分的性质 239
第三节 基本积分公式 240
第四节 换元积分法 242
第五节 分部积分法 250
第六节 综合杂例 257
本章知识结构及内容小结 261
本章教材习题全解 261
同步自测题及参考答案 284
第六章 定积分 290
第一节 引出定积分概念的例题 290
第二节 定积分的定义 291
第三节 定积分的基本性质 295
第四节 微积分基本定理 299
第五节 定积分的换元积分法 307
第六节 定积分的分部积分法 312
第七节 定积分的应用 317
第八节 广义积分与Γ函数 325
本章知识结构及内容小结 331
本章教材习题全解 332
同步自测题及参考答案 360
第七章 无穷级数 369
第一节 无穷级数的概念 369
第二节 无穷级数的基本性质 371
第三节 正项级数 372
第四节 任意项级数，绝对收敛 375
第五节 幂级数 379
第六节 泰勒公式与泰勒级数 384
第七节 某些初等函数的幂级数展开式 386
第八节 幂级数的应用举例 389
本章知识结构及内容小结 392
本章教材习题全解 392
同步自测题及参考答案 415
第八章 多元函数 422
第一节 空间解析几何简介 422
第二节 多元函数的概念 425
第三节 二元函数的极限与连续 426
第四节 偏导数与全微分 430
第五节 复合函数的微分法与隐函数的微分法 436
第六节 二元函数的极值 445
第七节 二重积分 450
本章知识结构及内容小结 459
本章教材习题全解 459
同步自测题及参考答案 486
第九章 微分方程与差分方程简介 491
第一节 微分方程的一般概念 491
第二节 一阶微分方程 492
第三节 几种二阶微分方程 498
第四节 二阶常系数线性微分方程 501
第五节 差分方程的一般概念 507
第六节 一阶和二阶常系数线性差分方程 508
本章知识结构及内容小结 510
本章教材习题全解 510
同步自测题及参考答案 528