第二编 数学分析 1
第十章 函数 1
绝对值的运算 1
函数值的求法 2
函数的定义域 4
建立函数关系 9
函数性质的讨论 13
函数的图形 19
双曲函数 23
第十一章 极限 25
函数的极限 28
无穷大，无穷小 30
极限的求法 32
无穷小的比较，等价无穷小 41
杂题 43
第十二章 函数的连续性 49
第十三章 导数及微分 55
导数概念 55
求函数的导数 60
杂题 66
导数的应用 75
微分及其应用 87
高阶导数 93
参变量方程的导数 101
第十四章 中值定理，导数在函数研究上的应用 105
罗彼塔法则 109
泰勒公式 116
函数的单调性 127
函数的极值 134
最大值和最小值应用杂题 147
曲线的凹性和拐点 160
函数研究及其图形的描绘 171
平面曲线的曲率 187
方程的近似解 191
第十五章 不定积分 193
简单不定积分 195
换元积分法 197
分部积分法 205
换元积分法与分部积分法杂题 208
分式有理函数的积分 221
三角函数有理式的积分 227
简单代数无理式积分 230
杂题 237
第十六章 定积分 252
定积分概念 252
定积分的性质 255
上限（或下限）为变量的定积分 257
计算定积分（应用牛顿—莱布尼兹公式） 258
杂题 272
计算定积分（应用近似积分公式） 281
广义积分 284
第十七章 定积分的应用 291
平面图形的面积 291
体积 302
平面曲线的弧长 309
定积分在力学及物理学上的应用 314