第二版序言 1
第一章 群 1
1. 群的概念 1
前言 3
符号 5
2. 子群、正规子群、商群 5
3. 同构、同态 10
4. 中心、换位子群 17
5. 群的直积 20
6. 交换群 29
7. 环与体 42
第二章 拓扑空间 55
8. 拓扑空间的概念 55
9. 邻域 58
10. 同胚映像、连续映像 64
11. 子空间 67
12. 分离公理 71
13. 紧致性 77
14. 拓扑空间的直积 84
15. 连通性 95
16. 维数 98
17. 拓扑群的概念 104
第三章 拓扑群 104
18. 单位的邻域组 107
19. 子群、正规子群、商群 111
20. 同构、同态 123
21. 拓扑群的直积 131
22. 连通群与完全不连通群 141
23. 局部性质、局部同构 146
24. 连续变换群 156
25. 拓扑环与拓扑体 165
第四章 拓扑体 165
26. 古典连续体 170
27. 连续体的结构 183
第五章 紧致拓扑群的线性表示 200
28. 拓扑群上的连续函数 201
29. 不变积分 207
30. 群上的积分方程 218
31. 有关矩阵的预备知识 233
32. 正交关系 239
33. 不可约表示组的完全性 246
第六章 局部紧致的拓扑交换群 258
34. 特征标群 259
35. 商群的特征标群与开子群的特征标群 266
36. 初等群的特征标群 270
37. 关于紧致群与离散群的对偶定理 276
38. 紧致群的维数，连通性及局部连通性 284
39. 局部紧致群的构造 292
40. 对于局部紧致群的对偶定理 301
参考文献 310
名词索引及译名对照表 313
第七章 李氏群概念 323
41. 李氏群 325
42. 单参数子群 329
43. 不变性定理 338
44. 子群与商群 343
45. 李氏群与解析流形 353
第八章 紧致拓扑群的构造 366
46. 紧致群的收敛级数 367
47. 有限维的紧致群 374
48. 有限维空间的可传递紧致变换群 383
第九章 局部同构的群 389
49. 基本群 390
50. 覆叠空间 397
51. 覆叠群 410
第十章 李氏群与李氏代数 423
52. 构造常数、李氏代数 423
53. 子代数、商代数、同熊映像 430
54. 线性群、李氏代数的自同构 435
55. 可积条件 443
56. 按构造常数作李氏群 446
57. 子群与同态的造法 459
58. 可解的与半单纯的李氏代数 466
59. 李氏群的全局构造 476
60. 局部李氏变换群 482
第十一章 紧致李氏群的构造 490
61. 紧致李氏代数 492
62. 半单纯紧致李氏代数的根系 502
63. 按根系作半单纯紧致李氏代数 514
64. 根系的不变性 523
65. 典型李氏代数与它们的根系 538
66. 单纯紧致李氏代数的分类 556
参考文献 571
索引与中俄名词对照表 574