第一章 绪论 1
1 基本记号和术语 1
第二版序言 5
2 关于线性和拟线性方程解的概念的容许扩充 11
第一版序言 17
3 基本结果及其可能的发展 36
第二章 辅助命题 49
1 某些最简单的不等式 49
2 W？(Ω)空间，嵌入定理 51
3 关于各种收敛性和W1m(Ω)与？(Ω)函数类 66
4 若干其它辅助命题 75
5 关于max?和u(x)的某些积分模的估计，？m(ΩR，r,l,a,ε，k)函数类 90
6 ？m(Ω，M，r,r1,δ，？)函数类 105
7 ？m(ΩUS1，M，r,r1,δ，？)和？m(ΩUS1，M，r,r1,δ，？)函数类 114
8 ？(Ω，M1，δ1，δ2，δ3，r,r1,δ，？)函数类 119
9 ？(ΩUS1，v(r),M,r,r1,?)类 131
第三章 线性方程 143
1 关于Dirichlet问题在C1+o(Ω)(1≥2)空间中的可解性，极值原理 143
2 Schauder先验估计 164
3 关于其它边值问题在C2+O(Ω)中的可解性 185
4 W？(Ω)中的广义解。第一基本不等式 189
5 第一边值问题在W？(Ω)中的可解性 202
6 第二和第三边值问题 213
7 任意函数的二阶导数通过椭圆算子作用于该函数之值所给出的L2内估计 216
8 关于椭圆算子的第二基本不等式 222
9 关于第一边值问题在W？，a(Ω)空间中的可解性 239
10 关于W？(Ω)中的广义解属于W？(Ω1)设算子 245
11 关于第二基本不等式的其它证明方法 250
12 关于W？中的广义解属于C1+a，1≥2 253
13 关于W？(Ω)中广义解的有界性以及关于它们的某些积分模的估计 255
14 关于W？(Ω)中广义解属于Ca 272
15 关于W？(Ω)中广义解之max?和？(a)的有界性 274
16 关于ГaЛepkин，Ritz方法和最小二乘法 277
17 关于按自共轭算子的固有函数展成级数 283
18 有限差分法 289
19 两个自变量的情形 299
20 关于二维鞍面 316
第四章 具散度主部的拟线性方程 323
1 有界广义解，Holder连续性 324
2 在小范围内的唯一性 333
3 max？的估计 336
4 在整个区域Ω中max？的估计 345
5 关于二阶广义导数的存在性。关于广义解梯度的有界性 351
6 ？(l+a)(l≥1)模的估计 364
7 广义解的积分模和最大模估计 372
8 古典解的最大模估计 387
9 关于广义解的存在性 396
10 Dirichlet问题的古典可解性 411
第五章 变分问题 439
1 问题的提法 439
2 使泛函l(u)达到最小值的函数的存在性 446
3 关于变分问题之解的最大模估计 453
4 广义解的Holdcr连续性证明 455
5 广义解的局部唯一性定理 459
6 广义解微分性质的进一步研究 460
7 拟正则问题的广义解 462
第六章 一般形状的拟线性方程 468
1 以模？估计模？ 472
2 ？的边界估计 482
3 max?的整体估计 489
4 ？的局部估计 508
5 存在性定理 517
6 关于二维问题 523
第七章 线性椭圆型方程组 530
1 W？(Ω)中的广义解 530
2 max？的估计 533
3 ？的估计 540
4 ？和？的先验估计 543
5 关于问题(1.1)，(1.3)在Cl+a(Ω)类中的可解性 547
6 广义解的微分性质 549
第八章 拟线性方程组 552
1 通过max?给出的模？(l≥1)的先验估计 553
2 ？的估计 555
3 能量不等式和边界上max？的估计 559
4 max?的估计 563
5 存在性定理 567
6 退化方程组 568
第九章 对解及其导数估计Holder常数的若干其它方法 577
1 最简方程的情形 579
2 关于主部为散度形式的(线性和拟线性)方程之解的Holder常数的估计 583
3 关于主部为散度形式的方程之解的导数振幅的估计 597
4 非散度形式的方程 598
5 对线性方程的解估计？的J.Moser方法.Haroack不等式 602
6 Nirenberg的估计 611
7 对二维变分问题之解估计Holder常数的Morrey方法 616
第十章 其它边值问题 619
1 问题的陈述及其求解的一般程式 619
2 模？的先验估计 629
3 存在性定理 644
参考文献 653