第十一章数项级数 1
11.1级数的收敛性及其基本性质 1
11.2正项级数 11
11.3变号级数 30
11.4级数运算 42
第十二章 函数项级数 48
12.1函数项级数的概念 48
12.2一致收敛概念 52
12.3一致收敛判别法 59
12.4和函数的性质 66
第十三章 幂级数 74
13.1幂级数的收敛区间 74
13.2幂级数的和函数的性质 83
13.3泰勒级数 91
13.4利用幂级数作近似计算 105
第十四章 傅里叶级数 115
14.1傅里叶级数的概念及收敛性 115
14.2傅里叶级数的收敛理论 139
14.3傅里叶级数的逐项积分与逐项微分 147
第十五章多元函数的极限与连续 153
15.1平面点集及其基本定理 153
15.2多元函数概念 161
15.3二元函数的极限 165
15.4二元函数的连续性 174
第十六章 多元函数微分学 181
16.1偏导数及其几何意义 181
16.2全微分 183
16.3方向导数与梯度 196
16.4复合函数的偏导数与全微分 201
16.5高阶偏导数与高阶全微分 211
16.6二元函数的泰勒公式 220
16.7二元函数的极值 225
第十七章 隐函数定理及其应用 235
17.1隐函数 235
17.2隐函数组 245
17.3函数行列式 257
17.4几何应用 259
17.5条件极值 268
第十八章 含参量积分 279
18.1含参量正常积分 280
18.2含参量的非正常积分 294
第十九章重积分 317
19.1二重积分 317
19.2三重积分 344
19.3重积分的应用 353
19.4广义二重积分 355
第二十章 曲线积分与曲面积分 360
20.1第一型曲线积分与第一型曲面积分 360
20.2第二型曲线积分 369
20.3格林公式及曲线积分与路径的无关性 378
20.4第二型曲面积分 390
20.5场论初步 403
习题答案 409
附录Ⅲ命题的简化表示 429
附录Ⅳ数学家生平简介 434
附录Ⅴ数学分析的历史简述及近代概况 455