第一篇 真题回顾 1
2010年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 1
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 5
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 9
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 13
2006年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 17
2005年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 21
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 25
2003年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 29
2002年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 33
2001年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 36
第二篇 题型归类与演练 40
第一部分 高等数学 40
第一章 函数、极限、连续 40
【命题特点】 40
题型1 求复合函数的表达式 40
题型2 求1∞型极限 41
题型3 求0/0型极限 42
题型4 求0·∞型极限 45
题型5 函数性质（奇偶性、周期性、单调性、有界性）的判断或证明 46
题型6 无穷小的比较或确定无穷小的阶或根据无穷小的阶反求参数 47
题型7 数列极限的判定或求解或证明 51
题型8 求n项和的数列的极限 55
题型9 函数间断点的讨论或判定 56
题型10 已知函数的连续性，反求函数中的参数 58
题型11 已知极限存在，反求参数 59
题型12 讨论函数的连续性 60
题型13 已知一极限，求另一极限 62
题型14 求函数的表达式 63
题型15 求函数的值域 63
第二章 一元函数微分学 65
【命题特点】 65
题型1 与函数导数和微分的概念和性质相关的命题 65
题型2 函数（含分段函数）在一点可导的判定或求解 66
题型3 求复合函数的导数或微分 68
题型4 求隐函数的导数或微分 69
题型5 求参数方程的导数 70
题型6 求函数在一点的高阶导数或泰勒展开式或马克劳林展开式 73
题型7 函数极值、最值、拐点或凹凸区间的判定或求解 75
题型8 函数与其导函数的关系或图形的判定 81
题型9 函数不可导点的个数的求解 83
题型10 不等式的证明或判定 83
题型11 在某一区间至少存在一点或两点使某个式子成立的证明 88
题型12 函数单调性的判断或增减区间的求解 93
题型13 方程根的判定或惟一性证明 94
题型14 求一元函数在一点的切线方程或法线方程 94
题型15 求曲线的渐近线方程 97
第三章 一元函数积分学 101
【命题特点】 101
题型1 求不定积分或原函数 101
题型2 函数的原函数性质的判定 104
题型3 求一元函数（含分段函数）的定积分 105
题型4 定积分的比较 109
题型5 求变上限积分的函数或定积分中含参数的导数 109
题型6 求解含有积分的方程 111
题型7 求解含抽象函数的积分 112
题型8 求反常积分 113
题型9 求反常积分的收敛性 115
题型10 求曲线的弧长或曲率或曲率半径相关的问题 115
题型11 求平面图形的面积 117
题型12 求旋转体的体积或表面积或立体的体积 119
题型13 求函数的平均值 121
题型14 求变力做功或压力等定积分在几何上或物理上的应用 122
题型15 定积分不等式的证明 124
第四章 多元函数微积分学 126
【命题特点】 126
题型1 讨论多元函数的可微性 126
题型2 求多元复合函数的偏导 127
题型3 多元函数极值的判定或求解 130
题型4 求二重积分 131
题型5 二重积分的累次积分表示或变换 133
题型6 二重积分与二重极限的联系 134
题型7 极坐标转化成直角坐标再计算二重积分 135
第五章 常微分方程 136
【命题特点】 136
题型1 求一阶线性微分方程的通解或特解 136
题型2 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解 139
题型3 求可降价的微分方程的通解或特解 140
题型4 已知二阶齐次线性微分方程的解，反求微分方程 141
题型5 利用代换化简微分方程并求通解 142
题型6 通过解微分方程求函数表达式 144
题型7 微分方程的几何或物理应用题 145
题型8 考查微分方程解的概念 152
第二部分 线性代数 153
第一章 行列式 153
【命题特点】 153
题型1 行列式的计算 153
题型2 求矩阵的行列式 154
第二章 矩阵 156
【命题特点】 156
题型1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵 156
题型2 解矩阵方程或求矩阵表达式 158
题型3 矩阵的伴随矩阵的求解或判定 161
题型4 矩阵的初等变换与初等矩阵的关系 162
第三章 向量 163
【命题特点】 163
题型1 向量组线性相关性的判断或证明 163
题型2 求向量组的秩或已知向量组的秩反求参数 166
题型3 求向量组的极大线性无关组 166
题型4 讨论含参变量的向量组的线性相关性 167
题型5 向量的线性表出或讨论含参变量的线性表出 169
第四章 线性方程 172
【命题特点】 172
题型1 齐次线性方程组的基础解系的求解或判定 172
题型2 已知线性方程组的解或解的情况，求线性方程组或线性方程组中的参数 173
题型3 求线性方程组的通解 175
题型4 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解 179
题型5 直线方程所组成的方程组的解和直线的位置关系的判定 182
第五章 矩阵的特征值和特征向量 184
【命题特点】 184
题型1 求矩阵的特征值或特征向量 184
题型2 已知含参数矩阵的特征向量或特征方程，求参数 187
题型3 矩阵是否可对角化的判定或求解或逆问题 188
题型演练参考答案 191
第三篇 答案详解 218
2010年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 218
2010年数学（二）试卷评析 228
2009年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 229
2009年数学（二）试卷评析 238
2008年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 239
2008年数学（二）试卷评析 248
2007年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 249
2007年数学（二）试卷评析 255
2006年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 256
2006年数学（二）试卷评析 256
2005年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 257
2005年数学（二）试卷评析 258
2004年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 259
2004年数学（二）试卷评析 259
2003年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 260
2003年数学（二）试卷评析 260
2002年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 261
2002年数学（二）试卷评析 262
2001年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 263
2001年数学（二）试卷评析 264