第六篇 概率论 1
1 随机事件及其概率 1
1.1 随机事件 2
1.2 事件的频率与概率 9
1.3 古典概型 14
1.4 几何概率 22
1.5 条件概率及事件的独立性 24
1.6 全概率公式和贝叶斯公式 32
习题一 37
2 随机变量及其分布 41
2.1 随机变量的概念 41
2.2 离散型随机变量的分布律 44
2.3 随机变量的分布函数 54
2.4 连续型随机变量的概率密度 60
2.5 随机变量的函数的分布 74
习题二 80
3 多维随机变量及其分布 85
3.1 二维随机变量的联合分布 86
3.2 边缘分布与随机变量的独立性 96
3.3 条件分布 105
3.4 二维随机变量的函数的分布 111
3.5 n维随机变量简介 121
习题三 125
4 随机变量的数字特征 131
4.1 数学期望 132
4.2 方差 145
4.3 协方差和相关系数 154
4.4 矩、协方差矩阵 158
习题四 160
5 大数定律和中心极限定理 164
5.1 大数定律 164
5.2 中心极限定理 167
习题五 172
第七篇 数理统计 173
6 基本概念和抽样分布 173
6.1 引言 173
6.2 数理统计的基本概念 178
6.3 抽样分布 183
习题六 196
7 参数估计 199
7.1 问题的提出 199
7.2 求估计量的两种常用方法 201
7.3 评选估计量的标准 207
7.4 区间估计 215
7.5 正态总体参数的置信区间 217
7.6 非正态总体参数的置信区间 222
习题七 225
8 假设检验 228
8.1 假设检验的基本概念 228
8.2 正态总体参数的假设检验 232
8.3 x2—拟合优度检验 240
习题八 248
9 回归分析 251
9.1 一元线性回归 252
9.2 多元线性回归 266
9.3 若干可化为线性回归标准形式的函数类型 282
习题九 285
习题答案 288
附录 300
A 泊松分布表 300
B 标准正态分布表 302
C x2分布表 304
D t分布表 306
E F分布表 307
参考书目 316