第一章 FORTRAN语言概要 1
1-1 计算机简介 1
1-2 FORTRAN简介 2
1-3 Fortran程式的设计效率 30
1-4 绘图副程式PLOT 42
第二章 数值方法之误差与不稳定性 51
2-1 引言 51
2-2 绝对误差与相对误差 55
2-3 固有误差 56
2-4 截尾误差 57
2-5 浮点运算 58
2-6 舍入误差 66
2-7 误差传播 71
2-8 误差估计 80
2-9 条件数 82
2-10 不稳定性 86
习题 106
第三章 方程式之根 111
1-1 半间距法 111
1-2 直接叠代法 117
3-3 假位法与割线法 128
3-4 穆勒法 147
3-5 韦格斯坦法 155
3-6 牛顿--拉福森法 162
3-7 利用综合除法的牛顿法 167
3-8 葛利菲根平方法 180
3-9 白努利法 194
3-10 林--贝尔斯多法 202
3-11 重根之求法 215
习题 220
第四章 矩阵与联立方程式 223
4-1 矩阵简介 223
4-2 矩阵之基本运算 235
4-3 行列式值 243
4-4 联立线性方程式与柯拉玛法则 250
4-5 高斯直接消去法 251
4-6 高斯--约旦消去法 259
4-7 高斯--约旦法求行列式值 265
4-8 亚可比叠代法 268
4-9 高斯--赛德叠代法 274
4-10 柯劳特法与杜立妥法 279
4-11 柯列斯基法 287
4-12 缓冲法 292
4-13 联立线性方程式之解法比较 301
4-14 矩阵方程式 303
4-15 带型联立方程式之解法 308
习题 316
第五章 反矩阵与特征值问题 319
5-1 高斯--约旦法求反矩阵 319
5-2 节省储存位置的高斯--约旦法 324
5-3 柯列斯基法求对称矩阵之反矩阵 330
5-4 利用三角矩阵(柯列斯基法)求一般矩阵之反矩阵 336
5-5 叠代法求反矩阵 342
5-6 利用柯劳特法解联立方程式以求反矩阵 347
5-7 分割法求反矩阵 353
5-8 交换法求反矩阵 365
5-9 特征方程式与特征值 386
5-10 乘方法求特征值及特征向量 389
5-11 拉提萧瑟法求特征值与特征向量 400
5-12 丹尼列夫斯基法求特征方程式、特征值及特征向量 415
5-13 亚可比法求特征值与特征向量 437
习题 454
第六章 插值法与近似法 458
6-1 函数之差商与差分 458
6-2 线性插值法 466
6-3 等间距插值公式 469
6-4 差分表与牛顿插值程式计划 477
6-5 高斯及司徒令插值程式计划 483
6-6 拉格朗日插值法 494
6-7 牛顿差商插值公式与艾特肯法 498
6-8 逆插值法 502
6-9 近似法 505
6-10 最小二乘方法近似法 508
6-11 最小二乘方多项式 514
6-12 柴比西夫多项式近似法 521
习题 536
第七章 数值微分与积分 537
7-1 微分与积分运算子 537
7-2 数值微分 541
7-3 外推导数法 551
7-4 数值积分 557
7-5 梯形积分法则 564
7-6 不定积分之应用 570
7-7 牛顿--寇次积分法 580
7-8 辛普森积分法 591
7-9 罗勃各积分法 597
7-10 高斯积分 608
7-11 积分法之比较 619
7-12 数值多重积分 622
习题 638
第八章 常微分方程式 641
8-1 前言 641
初值问题 645
8-2 泰勒法 645
8-3 奥衣勒法 651
8-4 较准确的两种奥衣勒法 656
8-5 阮奇--康塔法 662
8-6 联立微分方程式与高阶微分方程式 676
8-7 麦恩预测--修正法 692
8-8 海明法 705
8-9 亚当默顿法 720
8-10 试差法 728
边界值问题 728
8-11 有限差分析 741
习题 767
第九章 偏微分方程式 771
9-1 引言 771
9-2 椭性偏微分方程式 773
9-3 抛物性偏微分方程式 785
9-4 双曲性偏微分方程式 796
习题 808
第十章 附录 811
10-1 各计算机系统之特性 811
10-2 FORTRAN流程图之符号 811
10-3 一般的FORTRAN IV库存函数 813
10-4 相异数型间之运算关系 816
英文名词索引 817