第一章 极限 1
1-0什么是极限？ 3
1-1极限求法 6
1-2极限之应用～求渐近线 20
1-3极限之应用～图形之连续性 24
1-4ε-？关系求极限 28
总复习题 33
第二章 微分学 35
2-1微分之意义 37
2-2基本导函数公式 45
2-3三角函数之微分 48
2-4指数、对数函数之微分与链锁律 51
2-5对数微分法 59
2-6隐函数之微分 61
2-7反函数之微分 63
2-8双曲线函数与反双曲线函数 70
2-9高阶导函数之求法 73
2-10参数式之微分 74
2-11极座标下之切线求法 75
总复习题 79
第三章 微分应用 83
3-1罗必达法则 85
3-2求近似值 91
3-3二曲线间之夹角 94
3-4求变化率 95
3-5微分均值定理 98
3-6极大、极小值 104
3-7函数图形之描绘 108
3-8与极值有关之应用问题 112
总复习题 115
第四章 不定积分之求法 121
4-1由微分得到的不定积分公式 123
4-2变数代换法 126
4-3分部积分法 138
4-4半角置换法 146
4-5有理式积分 148
4-6无理函数积分 152
总复习题 158
第五章 定积分 161
5-0前言 163
5-1微积分学基本定理 166
5-2莱不尼兹微分法则之应用 172
5-3特殊函数之定积分 176
5-4黎曼和积分应用 181
5-5近似积分法 188
5-6暇积分 191
5-7由积分所定义的函数 197
总复习题 206
第六章 定积分之应用 211
6-1求面积 213
6-2极座标下之面积求法 217
6-3求旋转体之体积 221
6-4以剥壳法求体积 227
6-5求弧长 230
6-6求旋转体之表面体 235
总复习题 240
第七章 数列与级数 243
7-1无穷数列 245
7-2无穷级数 251
7-3正项级数之敛散性判断 254
7-4交错级数与绝对收敛 264
7-5幂级数 268
7-6幂级数之应用 289
总复习题 297
第八章 偏微分及其应用 303
8-1双变数函数之极限与连续 305
8-2偏导数 310
8-3可微分观念与链锁法则 318
8-4齐次函数之微分理论 327
8-5隐函数之微分理论 329
8-6高阶偏导数求法 337
8-7向量分析 344
8-8向量之应用～梯度与方向导数 354
8-9多变数函数之极值 359
总复习题 371
第九章 线积分与重积分 375
9-1空间曲线之切线向量与弧长 377
9-2线积分 379
9-3二重积分 385
9-4二重积分之座标变换 399
9-5格林定理与相关应用 412
9-6曲面积分 420
9-7三重积分 431
9-8三重积分之应用～求重心 444
9-9莱不尼兹微分法则 447
总复习题 452
第十章 微分方程之解法 457
10-0什么是微分方程 459
10-1基本定义 460
10-2变数分离型 464
10-3恰当型 468
10-4一阶线性O.D.E.之解法 475
10-5高阶O.D.E.之基本观念 478
10-6常系数O.D.E.之齐次解与特解 484
总复习题 494
附录：积分表 495