微积分学习要诀PDF电子书下载

第一章 极限 1

1-0什么是极限？ 3

1-1极限求法 6

1-2极限之应用～求渐近线 20

1-3极限之应用～图形之连续性 24

1-4ε-？关系求极限 28

总复习题 33

第二章 微分学 35

2-1微分之意义 37

2-2基本导函数公式 45

2-3三角函数之微分 48

2-4指数、对数函数之微分与链锁律 51

2-5对数微分法 59

2-6隐函数之微分 61

2-7反函数之微分 63

2-8双曲线函数与反双曲线函数 70

2-9高阶导函数之求法 73

2-10参数式之微分 74

2-11极座标下之切线求法 75

总复习题 79

第三章 微分应用 83

3-1罗必达法则 85

3-2求近似值 91

3-3二曲线间之夹角 94

3-4求变化率 95

3-5微分均值定理 98

3-6极大、极小值 104

3-7函数图形之描绘 108

3-8与极值有关之应用问题 112

总复习题 115

第四章 不定积分之求法 121

4-1由微分得到的不定积分公式 123

4-2变数代换法 126

4-3分部积分法 138

4-4半角置换法 146

4-5有理式积分 148

4-6无理函数积分 152

总复习题 158

第五章 定积分 161

5-0前言 163

5-1微积分学基本定理 166

5-2莱不尼兹微分法则之应用 172

5-3特殊函数之定积分 176

5-4黎曼和积分应用 181

5-5近似积分法 188

5-6暇积分 191

5-7由积分所定义的函数 197

总复习题 206

第六章 定积分之应用 211

6-1求面积 213

6-2极座标下之面积求法 217

6-3求旋转体之体积 221

6-4以剥壳法求体积 227

6-5求弧长 230

6-6求旋转体之表面体 235

总复习题 240

第七章 数列与级数 243

7-1无穷数列 245

7-2无穷级数 251

7-3正项级数之敛散性判断 254

7-4交错级数与绝对收敛 264

7-5幂级数 268

7-6幂级数之应用 289

总复习题 297

第八章 偏微分及其应用 303

8-1双变数函数之极限与连续 305

8-2偏导数 310

8-3可微分观念与链锁法则 318

8-4齐次函数之微分理论 327

8-5隐函数之微分理论 329

8-6高阶偏导数求法 337

8-7向量分析 344

8-8向量之应用～梯度与方向导数 354

8-9多变数函数之极值 359

总复习题 371

第九章 线积分与重积分 375

9-1空间曲线之切线向量与弧长 377

9-2线积分 379

9-3二重积分 385

9-4二重积分之座标变换 399

9-5格林定理与相关应用 412

9-6曲面积分 420

9-7三重积分 431

9-8三重积分之应用～求重心 444

9-9莱不尼兹微分法则 447

总复习题 452

第十章 微分方程之解法 457

10-0什么是微分方程 459

10-1基本定义 460

10-2变数分离型 464

10-3恰当型 468

10-4一阶线性O.D.E.之解法 475

10-5高阶O.D.E.之基本观念 478

10-6常系数O.D.E.之齐次解与特解 484

总复习题 494

附录：积分表 495