第一章 n阶行列式 1
1 n阶行列式的定义 1
2行列式的性质与计算 7
3行列式按一行（列）展开 17
4克莱姆法则 30
5数域简介 35
小结 36
复习题一 37
第二章 矩阵 41
1矩阵的定义和运算 41
2逆矩阵及其求法 53
3分块矩阵 61
4矩阵的初等变换 66
5矩阵的秩 78
6对称矩阵和正交矩阵 85
小结 90
复习题二 92
第三章 线性方程组 95
1 n维向量和向量组的线性相关性 95
2向量组的秩 108
3线性方程组解的判定 120
4线性方程组解的结构 132
小结 143
复习题三 146
第四章 化n阶矩阵为相似对角形矩阵 149
1相似矩阵 149
2特征值与特征向量 154
3n阶矩阵化为对角形矩阵的条件 163
4化实对称矩阵为对角形矩阵 176
小结 189
复习题四 191
1二次型及其矩阵表示 195
第五章 二次型 195
2化二次型为标准形 200
3二次型的规范型 210
4实二次型的分类 218
小结 228
复习题五 230
第六章 线性空间与线性变换 233
1线性空间的定义和性质 233
2基变换与坐标变换 240
3线性变换及其矩阵表示式 250
小结 264
习题答案 267