上篇 1
平面解析几何 1
引言 1
第一章 平面直角坐标系、曲线与方程 2
第一节 平面直角坐标系 2
有向线段 2
平面直角坐标系 6
距离公式 9
定比分点 11
三角形的面积 16
第二节 曲线与方程 20
曲线与方程 20
曲线的方程 21
方程的图形 23
两曲线的交点 28
小结 31
复习题 31
第二章 直线 34
第一节 直线的方程 34
直线的斜率 34
直线的方程 37
直线的一般方程 41
第二节 直线基本问题 45
两直线的交点 45
两直线的夹角 47
两直线平行、垂直的条件 50
直线的法线式方程 55
点到直线的距离 57
直线系 60
小结 65
复习题 66
第三章二次曲线 69
第一节圆 69
圆的方程 69
三个条件定圆 72
第二节 椭圆 76
椭圆的方程 76
椭圆的性质 80
第三节 双曲线 88
双曲线的方程 88
双曲线的性质 92
共轭双曲线 99
第四节 抛物线 101
抛物线的方程 101
抛物线的性质 103
第五节 二次曲线的切线 109
曲线的切线 109
二次曲线的切线 110
曲线的法线 116
第六节 一般二次方程 121
平移变换 121
利用平移化简方程 124
旋转变换 130
利用旋转化简方程 135
一般二次方程的讨论 139
二次曲线系 144
小结 148
复习题 149
第四章 极坐标和参数方程 154
第一节 极坐标 154
极坐标系 154
极坐标和直角坐标的互换 156
曲线的极坐标方程 158
极坐标方程的图形 162
螺线 166
圆锥曲线的极坐标方程 170
第二节 参数方程 175
参数方程 175
旋轮线和渐伸线 181
小结 187
复习题 188
总结 192
下篇 195
空间解析几何 195
第五章向量代数 195
第一节 空间直角坐标系 195
第二节 向量 199
向量的坐标表示 199
模和方向余弦 200
向量的运算 202
定比分点 203
第三节 两向量的数量积 205
数量积的定义 205
数量积的性质 206
数量积的坐标表示 208
第四节 两向量的向量积 210
向量积的定义 210
向量积的性质 212
向量积的坐标表示 213
第五节 混合积 216
复习题 220
第六章 空间平面和直线 224
第一节 平面 224
平面的点法式方程 224
平面的一般式方程 226
第二节 平面基本问题 230
两平面的位置关系 230
点到平面的距离 232
第三节 直线 235
直线的方程 235
杂例 239
第四节 三平面间的关系、平面束 243
三平面间的关系 243
平面束 247
复习题 249
第七章 空间曲面和曲线 254
第一节 曲面与方程 254
曲面与方程 254
球面 255
柱面 256
旋转曲面 257
锥面 260
第二节 曲线与方程 262
曲线的一般方程 262
曲线的参数方程 264
曲线在坐标面的投影 265
第三节 二次曲面 267
旋转二次曲面 267
一般二次曲面 269
复习题 278