第一章 极限与连续 1
第一节 初等函数 1
习题1—1 10
第二节 函数的极限 11
习题1—2 16
第三节 函数极限的运算 17
习题1—3 23
第四节 函数的连续性 24
习题1—4 29
本章知识小结 29
复习题一 33
第二章 一元函数微分学及其应用 36
第一节 导数的概念 36
习题2—1 42
第二节 导数的四则运算法则 高阶导数 43
习题2—2 46
第三节 复合函数的导数 反函数的导数 47
习题2—3 50
第四节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 51
习题2—4 53
第五节 微分及其在近似计算中的应用 54
习题2—5 57
第六节 拉格朗日中值定理 洛必达法则 58
习题2—6 63
第七节 函数的极值与最值 63
习题2—7 69
第八节 导数在实际中的应用 70
习题2—8 75
本章知识小结 76
复习题二 79
第三章 一元函数积分学及其应用 84
第一节 定积分的概念 84
习题3—1 91
第二节 原函数与不定积分 92
习题3—2 98
第三节 微积分基本定理 99
习题3—3 102
第四节 换元积分法 103
习题3—4 109
第五节 分部积分法 110
习题3—5 113
第六节 定积分的应用 113
习题3—6 117
第七节 反常积分 118
习题3—7 122
本章知识小结 122
复习题三 126
第四章 微分方程 130
第一节 微分方程的基本概念 130
习题4—1 133
第二节 一阶线性微分方程 134
习题4—2 142
第三节 几种可降阶的二阶微分方程 143
习题4—3 146
第四节 二阶常系数线性微分方程 147
习题4—4 151
第五节 差分方程及其在经济学中的应用 152
习题4—5 165
本章知识小结 166
复习题四 169
第五章 多元函数微积分及其应用 172
第一节 多元函数的基本概念 172
习题5—1 175
第二节 偏导数和全微分 176
习题5—2 180
第三节 多元复合函数的求导法则 181
习题5—3 184
第四节 多元函数的极值与最值 185
习题5—4 189
第五节 二重积分的概念和性质 189
习题5—5 194
第六节 二重积分的计算方法 194
习题5—6 200
第七节 二重积分的应用 201
习题5—7 203
本章知识小结 203
复习题五 206
第六章 无穷级数 209
第一节 常数项级数的概念及性质 209
习题6—1 212
第二节 常数项级数的审敛法 213
习题6—2 217
第三节 幂级数 218
习题6—3 226
第四节 傅里叶级数 227
习题6—4 233
本章知识小结 234
复习题六 236
第七章 线性代数初步 239
第一节 矩阵的概念和运算 239
习题7—1 247
第二节 行列式 249
习题7—2 254
第三节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 256
习题7—3 259
第四节 逆矩阵 259
习题7—4 265
第五节 解线性方程组 265
习题7—5 270
本章知识小结 271
复习题七 274
附录一 数学实验 278
实验一 图识函数极限 278
练习一 286
实验二 导数及偏导数计算 286
练习二 293
实验三 自定义函数与导数应用 293
练习三 298
实验四 积分计算 298
练习四 303
实验五 常微分方程与级数 304
练习五 308
实验六 矩阵运算与数组运算 309
练习六 315
实验七 矩阵与线性方程组 316
练习七 320
附录二 数学建模简介 322
附录三 常用初等数学公式 328
附录四 常用积分表 332
习题答案与提示 337
参考文献 359