第一章 函数与极限 1
1-1函数 1
1-2极限 13
1-3两个重要极限 无穷小量的比较 24
1-4函数的连续性 29
1-5闭区间上连续函数的性质 36
本章小结 38
复习题 39
第二章 导数与微分 41
2-1导数的概念 41
2-2导数的运算法则 47
2-3高阶导数 57
2-4微分 59
本章小结 64
复习题 66
第三章 中值定理与导数的应用 67
3-1中值定理 67
3-2洛必达法则 71
3-3函数的单调性与极值 76
3-4曲线的凹凸与拐点 82
3-5函数图形的描绘 84
3-6曲线的曲率 87
本章小结 90
复习题 91
第四章 不定积分 92
4-1原函数与不定积分 92
4-2基本积分表 94
4-3换元积分法 97
4-4分部积分法 106
4-5有理函数积分法 110
4-6三角函数有理式的积分和特殊无理函数的积分举例 115
本章小结 117
复习题 118
第五章 定积分 120
5-1定积分的概念 120
5-2定积分的性质 中值定理 124
5-3微积分基本公式 127
5-4定积分的计算 131
5-5广义积分 135
5-6定积分的近似计算 139
本章小结 141
复习题 142
第六章 定积分的应用 143
6-1定积分的微元法 143
6-2平面图形的面积 144
6-3体积 149
6-4平面曲线的弧长 152
6-5定积分在物理上的应用 155
6-6平均值 157
本章小结 159
复习题 160
第七章 空间解析几何与矢量代数 161
7-1空间直角坐标系 161
7-2矢量代数 164
7-3平面及其方程 175
7-4直线 180
7-5二次曲面 186
7-6空间曲线及其方程 192
本章小结 195
复习题 198
第八章 多元函数的微分法及其应用 199
8-1多元函数的概念 199
8-2多元函数的偏导数 203
8-3全微分 210
8-4微分法的应用 213
本章小结 218
复习题 220
第九章 重积分 221
9-1二重积分 221
9-2二重积分的应用 232
本章小结 235
复习题 236
第十章 微分方程 237
10-1 基本概念 237
10-2一阶微分方程 240
10-3可降阶的高阶微分方程 245
10-4二阶线性微分方程解的结构 247
10-5二阶线性常系数齐次微分方程 250
10-6二阶线性常系数非齐次微分方程 252
本章小结 258
复习题 260
第十一章 无穷级数 261
11-1数项级数的概念 261
11-2正项级数 266
11-3任意项级数 271
11-4幂级数 275
11-5泰勒（Taylor）中值定理与泰勒级数 282
11-6幂级数的应用 290
11-7傅立叶（Fourier）级数 292
本章小结 302
复习题 304
习题答案 306
附录（常用的公式及积分表） 324