第一部分 基础理论篇 3
第一章 图的基本概念 3
1引论 3
2图的概念 14
3道路与回路 17
4图的矩阵表示法 23
5中国邮路问题 26
6平面图 29
7 Petri网 33
第二章 树 41
1树的概念 41
2基本性质 45
3关联矩阵与基本关联矩阵 46
4回路矩阵与基本回路矩阵 48
5关联矩阵与回路矩阵的关系 51
6割集矩阵与基本割集矩阵 53
7树的数目 56
8内向树与外向树 61
9二元树 64
10 Huffman树 66
11搜索树 69
12流动商人问题与分支定界法 70
13最佳匹配问题 77
第三章 图的算法 81
1最佳路径问题及其算法 81
2最短树问题及其算法 85
3任意两点间最短距离及其算法 90
4图的连通性判断 94
5树的生成 95
6 DFS算法 102
7图的块划分 109
8强连通块的划分 112
第二部分 应用篇 119
第四章 电路网络问题 119
1克希荷夫定律 119
2电路问题 119
3状态变量法理论基础 121
4状态变量法 122
5状态变量法举例 128
6若干特殊情形 140
第五章 信号流图问题 150
1矩阵与Coates流图 150
2代数方程组与Mason信号流图 151
3信号流图的运算 152
4行列式的展开法 158
5代数方程组的Coates图解法 160
6 Mason公式 162
7 Mason公式的证明 166
第六章 网络流图问题 174
1网络流图问题与最大流 174
2割切 175
3 Ford-Fulkerson最大流最小割切定理 176
4标号法 178
5 Edmonds-Karp修正算法，Dinic算法及其它 181
6开关网络简介 185
第七章 匹配理论、色数问题及其它 189
1最大匹配 189
2 Hall定理 191
3匈牙利算法及例 192
4最佳匹配 194
5最佳匹配的算法及例 198
6色数问题 202
7独立集概念及其应用 206
8支配集 210
9色数的一种求法 211
10色多项式 213
11色数问题应用举例 214
12 PERT图法 216
13强连通化问题 219