第一章 随机事件与概率 1
1随机事件的直观定义及其运算 1
一、必然现象与随机现象 1
二、随机试验与随机事件 2
三、事件的集合表示，样本空间 3
四、事件之间的关系及运算 4
2随机事件的概率 8
一、古典概型 10
二、几何概型 15
三、概率的性质 20
3条件概率 24
一、条件概率 24
二、乘法公式 25
三、全概率公式 27
四、贝叶斯公式 28
4独立性 30
一、事件的独立性 30
二、系统的可靠性 34
三、孟德尔遗传模型 35
5独立试验序列概型 39
习题一 40
第二章 随机变量及其概率分布 49
1随机变量 49
2离散型随机变量及其概率分布 50
3随机变量的分布函数 56
4连续型随机变量及其概率密度 59
5随机变量函数的分布 68
习题二 73
第三章 多维随机变量及其概率分布 80
1二维随机变量 80
一、二维随机变量的分布函数 80
二、二维离散型随机变量 81
三、二维连续型随机变量 82
四、n维随机变量 85
2边缘分布 85
一、二维离散型随机变量的边缘分布 86
二、二维连续型随机变量的边缘分布 87
3随机变量的独立性 89
4两个随机变量的函数的分布 93
一、和Z=X＋Y的分布 94
二、商Z=X/Y的分布 96
三、M=max{X，Y}及N=min{X，Y}的分布 97
习题三 100
第四章 随机变量的数字特征 107
1数学期望 107
一、离散型随机变量的数学期望 107
二、连续型随机变量的数学期望 110
三、随机变量函数的数学期望公式 113
四、数学期望的性质 115
2方差 118
一、方差的定义 119
二、方差的性质及切比雪夫不等式 122
3协方差和相关系数 127
习题四 134
第五章 大数定律和中心极限定理 140
1随机变量序列的收敛性 140
2大数定理 143
3中心极限定理 147
习题五 151
第六章 数理统计的基本概念 153
1总体与样本 153
2频率分布表与直方图 154
一、频率分布表 155
二、直方图 155
三、经验分布函数 160
3统计量 161
4统计量的分布 163
一、几个常用分布 163
二、正态总体统计量的分布 166
三、分位数 171
习题六 174
第七章 参数估计 177
1点估计 177
2最大似然估计法 182
3矩估计法 186
4区间估计 188
一、单个正态总体的均值与方差的区间估计 189
二、两个正态总体的区间估计 192
三、单侧置信区间 193
四、0-1分布总体参数p的区间估计 194
习题七 197
第八章 假设检验 202
1假设检验的基本概念 202
一、假设检验的基本思想 202
二、假设检验的两类错误 205
三、双侧假设检验与单侧假设检验 207
2单个正态总体均值与方差的假设检验 209
一、已知σ2，检验μ 209
二、未知σ2，检验μ 211
三、检验σ2 213
3两个正态总体均值与方差的假设检验 216
一、已知σ2 1，σ2 2，检验μ1—μ2 216
二、已知σ2 1=σ2 2，但其值未知，检验μ1—μ2 218
三、检验σ2 1/σ2 2 219
四、成对数据均值的检验 221
五、假设检验与区间估计的关系 222
4总体分布函数的假设检验 223
5两个总体分布相同的假设检验 226
一、符号检验法 226
二、秩和检验法 228
习题八 231
第九章 方差分析 235
1单因素试验的方差分析 235
一、数学模型 235
二、统计分析 236
三、应用举例 241
2双因素试验的方差分析 242
一、数学模型 243
二、统计分析 244
三、无重复试验的方差分析 250
习题九 254
第十章 回归分析 258
1一元线性回归 259
一、经验公式与最小二乘法 260
二、相关性检验 263
三、预报与控制 268
2多元线性回归 271
3可化为线性回归的问题 277
习题十 284
附表1 标准正态分布函数表 286
附表2 标准正态分布分位数表 288
附表3 x2分布分位数表 289
附表4 t分布分位数表 291
附表5 F分布分位数表 293
附表6 泊松分布表 303
附表7 符号检验表 305
附表8 秩和检验表 306
附表9 常用分布表 307
附表10 正态总体期望和方差的区间估计表 310
附表11 单个正态总体均值和方差的假设检验表 311
附表12 两个正态总体均值和方差的假设检验表 312
习题答案与提示 313