第1章 数学建模简介 1
1.1 关于数学建模 1
1.2 数学建模实例：人口预报问题 2
1.3 数学建模论文的撰写方法 6
1.4 习题 7
第2章 MATLAB入门 8
2.1 MATLAB的进入与运行方式 8
2.2 变量与函数 9
2.3 数组与矩阵 11
2.4 MATLAB程序设计 16
2.5 MATLAB作图 19
2.6 习题 30
第3章 线性规划 32
3.1 线性规划模型 32
3.2 线性规划实例及编程求解 34
3.3 建模案例：投资的收益和风险 45
3.4 习题 48
第4章 非线性规划 52
4.1 无约束优化及非线性规划的数学模型 52
4.2 非线性规划实例及编程求解 53
4.3 建模案例：钢管订购和运输优化模型 70
4.4 习题 83
第5章 网络优化 85
5.1 图论的基本概念 85
5.2 最短路问题及其算法 88
5.3 最短路的应用 94
5.4 匹配与覆盖 101
5.5 中国邮递员问题 104
5.6 推销员问题 106
5.7 最小生成树问题 109
5.8 建模案例：最佳灾情巡视路线 114
5.9 习题 119
第6章 微分方程与差分方程 121
6.1 微分方程模型 121
6.2 微分方程数值解 124
6.3 用MATLAB解微分方程 130
6.4 差分方程模型及解法 136
6.5 建模案例：地中海鲨鱼问题 145
6.6 习题 148
第7章 插值与拟合 150
7.1 插值问题 150
7.2 用MATLAB解插值问题 159
7.3 数据拟合 165
7.4 用MATLAB解曲线拟合问题 170
7.5 建模案例：黄河小浪底调水调沙问题 175
7.6 习题 180
第8章 数据的统计描述 182
8.1 统计的基本概念 182
8.2 参数估计 187
8.3 假设检验 191
8.4 方差分析 195
8.5 MATLAB数据统计 199
8.6 建模案例：车床零件故障分析 215
8.7 习题 217
第9章 统计分析 219
9.1 回归分析 219
9.2 聚类分析 233
9.3 判别分析 243
9.4 主成分分析 250
9.5 时间序列分析 255
9.6 建模案例：葡萄酒的评价 263
9.7 习题 270
第10章 模糊综合评判 274
10.1 权重确定方法 274
10.2 模糊综合评判 279
10.3 建模案例：长江水质的评价 290
10.4 习题 293
第11章 计算机模拟 296
11.1 蒙特卡罗法 296
11.2 模拟随机数的产生 299
11.3 排队模型的计算机模拟 303
11.4 用蒙特卡罗法解非线性规划 306
11.5 建模案例：车灯线光源的优化设计 309
11.6 习题 311
第12章 智能算法 313
12.1 遗传算法 313
12.2 模拟退火算法 324
12.3 蚁群算法 328
12.4 神经网络方法 335
12.5 建模案例：交巡警服务平台的设置与调度 346
12.6 习题 350
参考文献 351