第一章 整数的整除性 1
1约数与倍数 1
2素数与复合数 8
3最大公约数与最小公倍数 12
4唯一分解定理 17
5最大公约数与最小公倍数的求法 20
6表最大公约数为倍数和 24
7把m！分解成素因数 31
8数的k进位制 35
9逐步淘汰原则 43
10不超过n的素数的个数π（n）及素数之和 51
11整数的约数个数及约数和 58
12抽屉原则 63
第二章 同余式 75
1定义及基本性质 75
2 Euler 函数 80
3完全剩余系与简化剩余系 85
4 Fermat定理与Wilson定理 89
5解一次同余式 93
6一次同余式组 98
7孙子定理 106
8任意2n—1个整数中必有n个之和为n的倍数 113
第三章 简单连分数 124
1 有限连分数与有理数 124
2连分数的渐进分数 134
3无限连分数与无理数 142
4无限循环连分数与二次无理数 148
5连分数应用举例 153
6 Hurwitz定理 158
7Hurwitz定理之推广 163
第四章 不定方程初步 174
1二元一次不定方程 174
2多元一次不定方程 178
3联立多元一次不定方程组 183
4不定方程x2＋y＝z 186
5x4＋y4＝z4没有正整数解 189
6Pell方程x？—dy？＝1 193
第五章 平方剩余与原根 205
1素数模的平方剩余 205
2 Legendre符号 210
3互倒定律 212
4指数与原根及其存在的必要条件 222
5 模pa， 2pa， a≥1有原根 227
6原根的个数和求法 233
7 求几种类型的素数模的全部原根的简便方法 238
8求形如2？p1十1的素数模的全部原根的方法 246
9 模Pa， 2pa的全部原根的求法 250
10素数模的最小正原根 259
11在某些类型的有限域中Golomb猜想成立 267
12在另一些类型的有限域中Golomb猜想成立 272
习题解答 284
素数之最小正原根表（6000以内者） 361
200以内奇素数的全部原根表 382
参考文献 388