初等数论选讲PDF电子书下载

第一章 整数的整除性 1

1约数与倍数 1

2素数与复合数 8

3最大公约数与最小公倍数 12

4唯一分解定理 17

5最大公约数与最小公倍数的求法 20

6表最大公约数为倍数和 24

7把m！分解成素因数 31

8数的k进位制 35

9逐步淘汰原则 43

10不超过n的素数的个数π（n）及素数之和 51

11整数的约数个数及约数和 58

12抽屉原则 63

第二章 同余式 75

1定义及基本性质 75

2 Euler 函数 80

3完全剩余系与简化剩余系 85

4 Fermat定理与Wilson定理 89

5解一次同余式 93

6一次同余式组 98

7孙子定理 106

8任意2n—1个整数中必有n个之和为n的倍数 113

第三章 简单连分数 124

1 有限连分数与有理数 124

2连分数的渐进分数 134

3无限连分数与无理数 142

4无限循环连分数与二次无理数 148

5连分数应用举例 153

6 Hurwitz定理 158

7Hurwitz定理之推广 163

第四章 不定方程初步 174

1二元一次不定方程 174

2多元一次不定方程 178

3联立多元一次不定方程组 183

4不定方程x2＋y＝z 186

5x4＋y4＝z4没有正整数解 189

6Pell方程x？—dy？＝1 193

第五章 平方剩余与原根 205

1素数模的平方剩余 205

2 Legendre符号 210

3互倒定律 212

4指数与原根及其存在的必要条件 222

5 模pa， 2pa， a≥1有原根 227

6原根的个数和求法 233

7 求几种类型的素数模的全部原根的简便方法 238

8求形如2？p1十1的素数模的全部原根的方法 246

9 模Pa， 2pa的全部原根的求法 250

10素数模的最小正原根 259

11在某些类型的有限域中Golomb猜想成立 267

12在另一些类型的有限域中Golomb猜想成立 272

习题解答 284

素数之最小正原根表（6000以内者） 361

200以内奇素数的全部原根表 382

参考文献 388