第一章 函数与极限 1
1.1 复习笔记 1
1.2 课后习题详解 12
习题1-1 映射与函数 12
习题1-2 数列的极限 20
习题1-3 函数的极限 23
习题1-4 无穷小与无穷大 27
习题1-5 极限运算法则 30
习题1-6 极限存在准则 两个重要极限 33
习题1-7 无穷小的比较 35
习题1-8 函数的连续性与间断点 37
习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性 41
习题1-10 闭区间上连续函数的性质 43
总习题一 45
1.3 考研真题详解 52
第二章 导数与微分 60
2.1 复习笔记 60
2.2 课后习题详解 67
习题2-1 导数概念 67
习题2-2 函数的求导法则 72
习题2-3 高阶导数 79
习题2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 82
习题2-5 函数的微分 89
总习题二 94
2.3 考研真题详解 100
第三章 微分中值定理与导数的应用 107
3.1 复习笔记 107
3.2 课后习题详解 116
习题3-1 微分中值定理 116
习题3-2 洛必达法则 120
习题3-3 泰勒公式 123
习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性 127
习题3-5 函数的极值与最大值最小值 136
习题3-6 函数图形的描绘 143
习题3-7 曲率 147
习题3-8 方程的近似解 151
总习题三 153
3.3 考研真题详解 161
第四章 不定积分 168
4.1 复习笔记 168
4.2 课后习题详解 172
习题4-1 不定积分的概念与性质 172
习题4-2 换元积分法 176
习题4-3 分部积分法 182
习题4-4 有理函数的积分 186
习题4-5 积分表的使用 191
总习题四 195
4.3 考研真题详解 205
第五章 定积分 206
5.1 复习笔记 206
5.2 课后习题详解 218
习题5-1 定积分的概念与性质 218
习题5-2 微积分基本公式 223
习题5-3 定积分的换元法和分部积分法 229
习题5-4 反常积分 236
习题5-5 反常积分的审敛法Γ函数 238
总习题五 240
5.3 考研真题详解 250
第六章 定积分的应用 254
6.1 复习笔记 254
6.2 课后习题详解 256
习题6-1 定积分的元素法 256
习题6-2 定积分在几何学上的应用 256
习题6-3 定积分在物理学上的应用 268
总习题六 272
6.3 考研真题详解 279
第七章 微分方程 282
7.1 复习笔记 282
7.2 课后习题详解 289
习题7-1 微分方程的基本概念 289
习题7-2 可分离变量的微分方程 292
习题7-3 齐次方程 297
习题7-4 一阶线性微分方程 304
习题7-5 可降阶的高阶微分方程 312
习题7-6 高阶线性微分方程 318
习题7-7 常系数齐次线性微分方程 323
习题7-8 常系数非齐次线性微分方程 327
习题7-9 欧拉方程 336
习题7-10 常系数线性微分方程组解法举例 340
总习题七 346
7.3 考研真题详解 357