偶数 1
质数 1
目录 1
第一部分 代数 1
数 1
奇数 1
公倍数 2
约数 2
素数 2
合数 2
复合数 2
复质数 2
倒数 2
倍数 2
因数 2
能被2整除的数的特征 3
分解质因数 3
最小公倍数 3
最低公倍数 3
公因数 3
公约数 3
最大公因数 3
最大公约数 3
最高公约数 3
最高公因数 3
质因数 3
素因数 3
互质 4
短除法 4
能被3整除的数的特征 4
能被5整除的数的特征 4
能被11整除的数的特征 4
最简分数 5
既约分数 5
复因数 5
单因数 5
辗转相除法 5
连分数 6
简分数 6
繁分数 6
混小数 7
纯小数 7
通分 7
公分母 7
最小公分母 7
约分 7
比的前项 8
比 8
有限小数 8
无限小数 8
循环小数 8
循环节 8
纯循环小数 8
混循环小数 8
单循环节 8
复循环节 8
更比定理 9
比例的基本性质 9
比的后项 9
比值 9
比的基本性质 9
比例 9
比例的外项 9
比例的内项 9
第四比例项 9
比例中项 9
第三比例项 9
复比 10
等比定理 10
反比 10
反比定理 10
合比定理 10
分比定理 10
合分比定理 10
连比例 11
连比 11
单比 11
复比例 11
交换律 12
整除 12
百分比 12
百分率 12
比例号 12
正比例 12
反比例 12
优比 12
连乘积 12
不足近似值 13
近似值 13
结合律 13
分配律 13
逆运算 13
圆周率 13
约率 13
密率 13
e 13
近似数 14
准确数 14
过剩近似值 14
误差 14
绝对误差 14
相对误差 14
截断误差 14
舍入误差 14
抹尾凑整 15
进一法 15
四舍五入 15
去尾法 15
准确度和精确度 16
无效数字 16
有效数字 16
近似数的混合运算 17
近似数的平方和开平方 17
近似数的加减 17
近似数的乘除 17
性质符号 18
运算符号 18
科学计数法 18
速算法 18
算术差 18
代数差 18
初等代数 18
正数 18
负数 18
正号 18
负号 18
数轴 19
超越数 19
整数 19
分数 19
有理数 19
无理数 19
实数 19
代数数 19
有关绝对值的几个定理 20
绝对值 20
相反数 20
有理数的除法 21
有理数的乘法 21
代数和 21
有理数的加法 21
有理数的减法 21
几何平均数 22
算术平均数 22
分数指数幂 23
零指数幂 23
幂 23
指数 23
底数 23
乘方 23
平方 23
立方 23
完全平方 23
完全立方 23
方根 24
指数的运算法则 24
负指数幂 24
无理指数幂 24
算术平方根 25
算术根 25
开方 25
根号 25
被开方数 25
根指数 25
平方根 25
开平方 25
立方根 25
三次方根 25
开立方 25
积、商、幂、方根的对数 26
对数 26
单位根 26
不尽根 26
首数 27
常用对数 27
真数 27
纯虚数 28
虚数单位 28
尾数 28
自然对数 28
换底公式 28
对数表 28
反对数表 28
余对数 28
共轭复数 29
虚轴 29
复数 29
实部 29
虚部 29
虚数 29
两介复数相等 29
复平面 29
实轴 29
向量的加法 30
自由向量 30
共轭虚数 30
向量 30
矢量 30
矢量的模 30
向量的相等 30
位置向量 30
复数的除法 31
复数的乘法 31
向量的减法 31
零向量 31
复数的模 31
复数的绝对值 31
复数的加减法 31
复数的幅角 32
复数减法的几何意义 32
复数加法的几何意义 32
多项式与多项式相乘 33
？美佛定理 33
复数的三角形式 33
复数的指数形式 34
复数的开方 34
有理式 35
第一级运算 35
第二级运算 35
第三级运算 35
运算顺序 35
代数式 35
代数式的值 35
多项式 36
无理式 36
整式 36
分式 36
有理整式 36
有理分式 36
真分式 36
单项式 36
系数 36
单项式的次数 36
不可约多项式 37
多项式的项 37
常数项 37
多项式的次数 37
降幂排列 37
升幂排列 37
齐次多项式 37
单项式与多项式相乘 38
既约多项式 38
对称多项式 38
同类项 38
合并同类项 38
整式的加减 38
单项式与单项式相乘 38
多项式除以多项式 39
多项式除以单项式 39
乘法公式 39
平方差公式 39
完全平方公式 39
立方和公式 39
立方差公式 39
完全立方公式 39
单项式除以单项式 39
因式分解 40
最低公倍式 40
因式 40
公因式 40
最高公因式 40
倍式 40
公倍式 40
因式分解的方法 41
分式的乘除法 42
既约分式 42
分式的基本性质 42
分式的约分 42
最简分式 42
分式的加减法 43
最简公分母 43
分式的乘方 43
分式的通分 43
根式 44
部分分式 44
繁分式 44
最简根式 45
同类根式 45
二次根式 45
同次根式 45
异次根式 45
根式的开方 46
根式的乘方 46
根式的基本性质 46
根式的加法 46
根式的乘法 46
根式的除法 46
α±2？的算术平方根 47
共轭根式 47
把分母有理化 47
有理化因式 47
同解方程 48
解方程 48
等式 48
等式的性质 48
恒等 48
恒等式 48
未知数 48
方程 48
方程的解 48
方程的根 48
增根 49
同解变形 49
方程基本性质 49
恒等变形 49
方程变形 49
多元方程 50
一元方程 50
移项 50
去分母 50
整式方程 50
一次方程 50
线性方程 50
二次方程 50
一元一次方程 51
二元二次方程 51
二元一次方程 51
二元一次方程的一个解 51
验根 52
解一元二次方程的配方法 53
解一元二次方程的因式分解法 53
一元二次方程 53
一元二次方程根的判别式 54
解一元二次方程的公式法 54
一元二次方程的求根公式 54
韦达定理 55
线性方程组 56
联立方程 56
一元二次方程根与系数的关系 56
等根 56
重根 56
方程组 56
方程组的一般解法 57
同解方程组 57
方程组的解 57
解方程组 57
二元一次方程组 58
三元一次方程组 59
二元线性方程组 60
二元二次方程组 61
三元线性方程组 61
分式方程 62
根式方程 63
分式方程组 63
代数方程 64
有理方程 64
无理方程 64
对数方程 65
指数方程 65
超越方程 65
0多项式 66
0次多项式 66
不定方程 66
齐次方程 66
x的n次多项式 66
单根 67
k重根 67
余数定理 67
裴蜀定理 67
因式定理 67
代数基本定理 67
高斯定理 67
多项式的标准分解式 67
k重因式 67
有理系数一元n次方程 68
实系数一元n次方程 68
多项式的根的个数定理 68
一元n次方程根和系数的关系 68
一元n次方程 68
高次方程 68
实系数一元n次方程根的性质 68
实系数方程虚根成对定理 68
综合除法 69
整系数一元n次方程有理数根的求法 69
整系数一元n次方程 69
双二次方程 70
二次不尽根 70
二项方程 71
准二次方程 71
倒数方程 72
三项方程 72
第一类型的奇次倒数方程 73
第一类型的偶次倒数方程 73
第二类型的偶次倒数方程 74
标准型的倒数方程 74
一元一次不等式 75
异向不等式 75
第二类型的奇次倒数方程 75
不等式 75
绝对不等式 75
条件不等式 75
矛盾不等式 75
不等式的解的集合 75
解不等式 75
同解不等式 75
同向不等式 75
解不等式组 76
不等式组的解 76
不等式组 76
一元二次不等式 77
绝对值不等式 77
一元一次不等式组 77
一元一次不等式组的解集 77
不等式的性质 79
变量 80
常数 80
无理不等式 80
常量 80
定义域 81
函数值 81
变数 81
区间 81
容许值范围 81
函数 81
自变量 81
因变量 81
描点法 82
函数关系的表示法 82
值域 82
横轴 83
坐标原点 83
平面直角坐标系 83
坐标轴 83
坐标平面 83
反比例函数 84
正比例函数 84
纵轴 84
点的坐标 84
横坐标 84
纵坐标 84
图象 84
二元一次方程组的图象解法 85
均匀减少 85
一次函数 85
均匀增加 85
指数函数 86
二次函数的最大值和最小值 86
线性函数 86
二次函数 86
幂函数 87
对数函数 87
奇函数 88
增函数 89
无界函数 89
偶函数 89
有界函数 89
有上界的函数 89
有下界的函数 89
双曲函数 90
代数函数 90
减函数 90
单调函数 90
单调区间 90
单值函数 90
多值函数 90
周期函数 90
周期 90
有理函数 90
初等函数 90
基本初等函数 90
无穷数列 91
有穷数列 91
超越函数 91
数列 91
数列的通项 91
通项公式 91
等差数列 92
无界数列 92
递增数列 92
递减数列 92
摆动数列 92
常数列 92
有界数列 92
等比数列 93
公差 93
算术级数 93
等比中项 94
等差中项 94
几何级数 94
公比 94
化循环小数为分数 95
无穷递缩等比数列的各项和 95
无穷递缩等比数列 95
乘法原理 96
加法原理 96
阶乘 97
全排列 97
排列 97
排列数 97
排列数公式 97
相异元素可以重复的排列数公式 98
组合数的两个性质 98
组合 98
组合数 98
组合数公式 98
杨辉三角 99
二项展开式的通项公式 99
二项式定理 99
二项展开式 99
二阶行列式 100
组合总数公式 100
二项展开式的性质 100
二元线性方程组的行列式解法 101
二阶行列式的展开式 101
对角线法则 102
三阶行列式的展开式 102
系数行列式 102
三阶行列式 102
三阶行列式的性质 103
代数余子式 104
余子式 104
三元线性方程组的行列式解法 105
三元齐次线性方程组 106
系数矩阵 107
方阵 107
矩阵 107
用高斯消去法解线性方程组 108
矩阵的行的初等变换 108
增广矩阵 109
任意角的概念 110
三角学 110
第二部分 三角 110
弧度制 111
角度制 111
角的终边和始边 111
正角 111
负角 111
终边相同的角 111
方位 112
弪 112
弧度 112
三角函数 113
象限 113
密位 113
三角函数线 115
单位圆 115
正弦 115
余弦 115
正切 115
余切 115
正割 115
余割 115
余函数 115
周期的求法 116
最小正周期 116
周期函数 116
周期 116
正弦曲线 119
正弦函数和余弦函数的性质 120
余弦曲线 120
正切曲线 122
余割曲线 123
正割曲线 123
余切曲线 123
正弦定理 124
余弦定理 126
正切定理 128
模尔外得公式 129
射影定理 130
半角定理 131
斜三角形的解法 134
解三角形 134
三角方程 141
三角恒等式 142
基本三角方程 142
三角方程的解集 142
反正弦函数 143
反三角函数 143
反余弦函数 144
反正切函数 145
反三角函数的主值 146
反余切函数 146
各三角函数值的符号 147
终边相同角的三角函数值 148
特殊角的三角函数值 148
反三角函数公式表 149
反三角函数间的关系 150
诱导公式表 151
半角公式 153
倍角公式 153
同角三角函数间的关系 153
两角和与两角差的公式 153
和差化积公式 154
万能公式 154
三角形内切圆半径公式 155
三角形外接圆半径公式 155
积化和差公式 155
反三角函数的恒等式 156
常用的几个三角恒等式 156
三角形内角的三角函数间的关系 156
立体几何 157
平面几何 157
第三部分 几何 157
几何学 157
欧几里得几何 157
平面图形 157
立体图图形 157
公理法 158
公理 158
解析几何 158
命题 159
等价命题 160
定理 161
推论 162
逆定理 162
异面直线 163
有向直线 163
定义 163
几何元素 163
定点 163
动点 163
有向线段 165
线段 165
比例线段 166
线段的比 166
有向线段的数量 166
有向线段的绝对值 166
线段的比例中项 167
线段的定比分点 168
比例规 168
射线 169
线段中点坐标 169
内分点 169
外分点 169
分点坐标 169
角 170
线段的基本性质 170
折线 170
直线的基本性质 170
余角 171
钝角 171
平角 171
直角 171
周角 171
锐角 171
三线八角 172
对顶角 172
补角 172
邻角 172
方位角 173
同旁外角 173
平行公理 173
平行线的判定 173
平行线的性质 173
同位角 173
内错角 173
外错角 173
同旁内角 173
俯角 174
仰角 174
方位线 174
两条直线的夹角 175
三线共点的条件 177
异面直线所成的角 179
线面角 180
两条曲线的交角 180
平面角 181
半平面 181
二面角 181
多面角 182
直二面角 182
对称多面角 183
全等多面角 183
三面角 183
直三面角 183
凸多面角 183
多面角的性质 183
圆周角定理 184
圆周角 184
圆心角 184
圆心角定理 184
圆内角定理 185
圆内角 185
垂线的基本性质 186
垂线 186
圆外角 186
圆外角定理 186
弦切角 186
弦切角定理 186
三角形内角平分线的性质 187
三角形的内角平分线 187
垂足 187
公垂线 187
斜线 187
斜足 187
平行线 187
角的平分线 187
角的平分线的性质 187
三角形外角平分线的性质 188
对应边平行的两角 189
两条直线的位置关系 189
垂直平分线 189
线段垂直平分线的性质 189
空间两条直线平行的判定 190
平面和平面平行的判定 191
直线和平面平行的判定 191
直线和平面的位置关系 191
三垂线定理 192
直线和平面垂直的判定 193
空间两条直线垂直的判定 193
三垂线定理的逆定理 193
平面和平面垂直的性质 194
平面和平面垂直的判定 194
三角形的外角 195
三角形的内角 195
最小角定理 195
三角形 195
等边三角形 196
等腰三角形的判定 196
中位线 196
锐角三角形 196
钝角三角形 196
等腰三角形 196
等腰三角形的性质 196
直角三角形 197
斜三角形 197
等边三角形的性质 197
等边三角形的判定 197
全等三角形的判定 199
全等形 199
勾股定理 199
勾股定理的逆定理 199
等腰直角三角形 199
三角形外角定理 200
三角形内角和定理 200
全等三角形的性质 200
直角三角形全等的判定 200
三角形的面积 201
三角形中位线定理 201
射影 202
旁心 202
三角形三边的关系 202
三角形边角关系 202
垂心 202
重心 202
内心 202
外心 202
距离 203
平行四边形的性质 204
平行四边形 204
中心对称 204
对称中心 204
轴对称 204
对称轴 204
平面对称 204
对称平面 204
平行四边形的面积 205
平行四边形的判定 205
矩形的判定 206
矩形的性质 206
矩形 206
正方形的性质 207
正方形 207
菱形 207
菱形的性质 207
菱形的判定 207
等腰梯形 208
梯形 208
正方形的判定 208
多边形 209
梯形的面积 209
直角梯形 209
梯形中位线定理 209
圆的周长 210
弦心距 210
多边形内角和定理 210
多边形外角和定理 210
圆 210
半圆 210
优弧 210
劣弧 210
圆弧 210
圆内接四边形的判定 211
圆内接四边形的性质 211
圆的面积 211
圆的方程 211
点圆 211
虚圆 211
同心圆 211
等圆 211
等弧 211
多边形的外接圆 211
圆的内接多边形 211
直线和圆的位置关系 212
切线的作法 213
切线的性质 213
切线 213
切点 213
切线的长 213
切线的判定 213
圆外切四边形的性质 214
内切圆 214
圆外切多边形 214
垂径定理 215
圆心角、弧、弦、弦心圆和圆的位置关系 216
相切两圆连心线的性质 218
公共弦 218
外离 218
内含 218
内切 218
外切 218
两圆公共弦的性质 218
正多边形 219
公切线的作法 219
公切线 219
外公切线 219
内公切线 219
公切线的长 219
黄金分割 220
正多边形的有关计算 220
连接 221
等分圆周 221
中外比 221
等分圆周系数 221
扇形的面积 222
扇形 222
外连接 222
内连接 222
弧长公式 222
轨迹 223
圆环 223
弓形 223
相似多边形的性质 225
相似多边形 225
相似形 225
相似三角形的判定 226
相似三角形的性质 226
相似多边形的判定 226
相似三角形 226
位似图形 227
放缩尺 228
位似中心 228
位似多边形 228
外位似 228
外位似中心 228
内位似 228
内位似中心 228
平面的基本性质 229
平面 229
空间多边形 230
正多面体 231
多面体 231
直观图 231
棱柱的性质 232
棱柱 232
欧拉公式 232
长方体 233
平行六面体的性质 233
棱柱的分类 233
直棱柱 233
斜棱柱 233
正棱柱 233
平行六面体 233
直平行六面体 233
斜平行六面体 233
棱柱的截面 234
截面 234
长方体的三度 234
长方体的性质 234
正方体 234
正方体的性质 234
棱锥的截面 235
棱台的截面 236
圆锥的截面 237
圆柱的截面 237
棱台的中截面 237
对角面 237
球的截面 238
圆台的截面 238
棱锥 239
球的小圆 239
球的截面的性质 239
轴截面 239
球的大圆 239
棱台 240
正棱锥的性质 240
正棱锥 240
正棱台的性质 241
正棱台 241
棱台的性质 241
卜拉美古塔定理 242
平行射影 242
拟柱体 242
托列迷定理 243
梅涅劳定理 244
塞瓦定理 245
西摩松线 248
旋转面 249
筝形 249
祖暅定理 249
圆柱的性质 250
圆柱 250
旋转轴 250
母线 250
圆柱面 250
圆锥面 250
球面 250
旋转体 250
圆台 251
圆锥的性质 251
圆锥 251
经线 252
球面 252
圆台的性质 252
球 252
球缺 253
球冠 253
纬线 253
球的切面 253
球的切线 253
球扇形 253
展开图 254
球台 254
球带 254
容积 256
求积表 256
环体 256
环面 256
面积 256
体积 256
斜率 257
倾斜角 257
曲线的方程 258
曲线 258
曲率 258
曲率圆 258
曲率半径 258
曲率中心 258
曲线的范围 259
曲线的对称性 259
方程的曲线 259
由曲线求方程 259
曲线的截距 259
直线方程的几种形式 260
割线 260
两条曲线的公共点 260
斜率的求法 261
充要条件 262
特殊的直线方程 262
直线方程的法线式 265
法线 269
直线系 270
圆锥曲线 271
直线系方程 271
二次曲线 272
离心率 272
焦点 272
准线 272
椭圆 273
同焦点圆锥曲线系 273
有心圆锥曲线 273
无心圆锥曲线 273
圆锥曲线系 273
椭圆的性质 274
双曲线的性质 275
双曲线 275
渐近线 276
离心角 277
双曲线的辅助圆 277
等边双曲线 277
共轭双曲线 277
抛物线 278
椭圆规 278
椭圆的辅助圆 278
抛物线的性质 279
通径 281
切线方程 281
平移公式的应用 282
平移公式 282
直径 282
共轭直径 282
焦点半径 282
坐标轴的平移 282
利用移轴化简方程 283
转轴公式的应用 286
转轴公式 286
坐标轴的旋转 286
利用转轴公式化简方程 288
化简方程的实际方法 289
退化圆锥曲线 289
一般二次方程的讨论 289
极坐标与直角坐标的互化 290
极角 290
极坐标 290
极点 290
极轴 290
极径 290
极坐标方程的建立 291
极坐标方程 291
圆锥曲线的极坐标方程 293
极坐标方程的图形 294
摆线 296
玫瑰线 296
螺线 296
阿基米德螺线 296
等速螺线 296
圆的渐开线 297
悬链线 297
旋轮线 297
斜坐标系 298
测地坐标系 298
主轴 298
主直径 298
几种常见的曲线参数方程 299
参数方程 299
参数方程的建立 301
集合的表示法 309
元素 309
第四部分 集合、统计初步、概率初步、逻辑代数初步集合 309
集 309
描述法 310
文氏图 310
空集 311
交集 311
集合的相等 311
子集 311
真子集 311
并集 312
全集 312
集合的运算性质 313
对应 313
差集 313
补集 313
余集 313
多值对应 319
列举法 319
映射 319
单值对应 319
逆对应 320
集合的对等 320
一一对应 320
反函数 321
总体 322
统计学 322
互为反函数的图象间的关系 322
平均数 323
抽样 323
个体 323
样本 323
样本的容量 323
加权平均数 324
样本平均数 324
总体平均数 324
方差 325
中位数 325
众数 325
频数 328
极差 328
标准差 328
根方差 328
均方差 328
频率分布表 329
频率 329
频率分布直方图 330
累积频率 330
组距 330
组数 330
频率分布步骤 331
累积频率分布图 331
抽样方法 332
平均差 333
密度分布曲线 334
变异系数 334
概率论 335
频率 336
随机事件 336
必然事件 336
不可能事件 336
等可能性事件的概率 337
几率 337
概率 337
或然率 337
互斥事件有一个发生的概率 339
相互独立事件同时发生的概率 341
独立重复试验 344
随机函数 346
随机变量 346
大数定律 346
r进位制 347
基数 347
十进位制 347
二进位制 348
八进位制 349
r乘取整法 350
r除取余法 350
数制的转换 350
八进数与二进数的转换 351
逻辑代数简介 352
逻辑代数定义 354
命题运算 354
布尔代数 354
开关代数 354
逻辑运算 354
命题的或 355
命题的加法 355
逻辑式 355
命题的等价 356
逻辑非 356
逻辑加 356
逻辑和 356
命题的乘法 356
命题的与 356
逻辑乘 356
逻辑积 356
命题的否定 356
复合命题 357
命题的蕴涵 357
常用逻辑运算的性质 358
逻辑函数 358
逻辑线路 362
对偶律 362
真值表 365
等效逻辑式 365
逻辑线路的设计 366
换元法 367
第五部分 数学方法 367
数学归纳法 373
待定系数法 382
分离系数法 393
解析法 395
分析法 400
综合法 406
逆证法 406
求差法 410
十字相乘法 413
配方法 414
反证法 421
同一法 427
穷举法 427
归谬法 427
平移法 430
翻折法 432
旋转法 434
三角形奠基法 436
积分学 440
微分学 440
第六部分 微积分初步数学分析 440
微积分 440
数列的极限 441
复合函数 441
函数的极限 442
极限的四则运算 443
无穷大量 443
无穷小量 443
极限存在的准则 444
增量 445
无穷小的比较 445
两个重要的极限 445
闭区间上的连续函数的基本性质 446
间断点 446
连续 446
连续函数 446
导数 447
连续函数的运算法则 447
导数的几何意义 448
可导与连续的关系 448
微商 448
导函数 448
复合函数的导数 449
反函数的导数 449
函数的和、积、商的导数 449
微商表 450
二阶导数 451
对数求导法 451
微分 452
导数的莱布尼兹符号 452
三阶导数 452
n阶导数 452
高阶导数 452
拐点 453
中值定理 453
微分的几何意义 453
微分形式不变性 453
微分在近似计算上的应用 453
洛比达法则 454
判定函数极值的法则 456
判定函数单调性的法则 456
最大值和最小值的求法 457
曲线拐点的求法 458
曲线上凹 458
曲线下凹 458
判定曲线凹性的方法 458
渐近线 459
基本积分表 460
不定积分的几何意义 460
原函数 460
不定积分 460
积分常数 460
被积函数 460
被积表达式 460
积分变量 460
不定积分的换元积分法 462
最简单的积分法则 462
定积分 465
不定积分的分部积分法 465
定积分的性质 466
积分和 466
积分的上限与下限 466
积分区间 466
微积分基本公式 468
原函数存在定理 468
求平面图形的面积 470
定积分的分部积分公式 470
牛顿-莱布尼兹公式 470
旋转体的体积 473
旋转体侧面积公式 474
旋转体的侧面积 474
数学符号 476
数学常数表 479
用计量单位和换算 480
1200以内的质数表（共196个） 483
希腊字母 484