第一章平面向量／ 1
1.1向量／ 2
1.2向量的线性运算／ 4
1.2.1向量的加法与减法／ 4
1.2.2向量的数乘／ 9
1.3平面向量的应用／ 11
1.4习题课／ 13
小结／ 16
第二章常用逻辑语言/ 9
2.1命题及其关系／ 20
2.2充要条件／ 23
2.3简单的逻辑联结词／ 26
2.4习题课／ 29
小结／ 31
第三章直线和平面／ 33
3.1平面及其性质／ 34
3.1.1平面／ 34
3.1.2平面的基本性质／ 35
3.1.3立体图形直观图的画法／ 36
3.2空间两条直线的位置关系／ 39
3.2.1平行直线／ 39
3.2.2异面直线／ 41
3.3习题课1／ 44
3.4直线和平面的位置关系／ 46
3.4.1直线和平面平行／ 47
3.4.2直线和平面垂直／ 49
3.4.3斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角／ 51
3.5习题课2／ 53
3.6平面与平面的位置关系／ 55
3.6.1平面与平面平行/ 55
3.6.2平面与平面垂直/ 57
3.7习题课3／ 61
小结/ 63
第四章多面体与旋转体／ 67
4.1多面体/ 68
4.1.1棱柱 68
4.1.2棱锥／ 70
4.1.3棱柱、棱锥的表面展开及体积／ 73
4.1.4棱台／ 76
4.1.5多面体与正多面体／ 78
1.2习题课/ 80
4.3旋转体／ 8
4.3.1圆柱／ 82
4.3.2圆锥/ 84
4.3.3圆柱、圆锥的表面展开及体积／ 85
4.3.4圆台／ 88
4.3.5球/ 91
4.4习题课2／ 95
4.5习题课3／ 98
小结／ 101
第五章直线和方程／ 105
5.1直线的倾斜角和斜率/／ 106
5.1.1倾斜角与斜率/／ 106
5.1.2两条直线的平行与垂直／ 109
5.2习题课1／ 112
5.3直线的方程/ 15
5.3.1直线的点斜式方程／ 115
5.3.2直线的两点式方程／ 117
5.3.3直线的一般式方程／ 119
5.4习题课2／ 122
5.5直线的交点／ 126
5.5.1两条直线的交点／ 126
5.5.2两点间的距巨离／ 128
5.5.3点到直线的距巨离／ 130
5.5.4两条平行线间的距离／ 131
5.6习题课3/ 133
5.7简单的线性规划/ 136
小结/ 140
第六章圆锥曲线／ 143
6.1曲线与方程 144
6.1.1曲线与方程／ 114
6.1.2求曲线的方程 145
6.1.3曲线的交点／ 147
6.2.圆1与方程／ 148
6.2.1圆的方程／ 148
6.2.2直线与圆的位置关系／ 151
6.2.3圆与圆的位置关系／ 153
6.3习题课1/ 156
6.4椭圆/ 159
6.4.1椭圆的定义及标准方程/ 159
6.1.2椭圆的简单几何性质／ 162
6.5习题课2／ 165
6.6双曲线／ 168
6.6.1双曲线的定义及标准方程／ 168
6.6.2双曲线的简单几何性质／ 170
6.7习题课3/ 173
6.8抛物线／ 175
6.8.1抛物线的定义及标准方程/ 175
6.8.2抛物线的简单几何性质／ 178
6.9习题课4/／ 180
6.10圆锥曲线及其光学性质／ 183
小结／ 186
第七章推理与证明／ 189
7.1合情推理与演绎推理／ 190
7.1.1合情推理／ 190
7.1.2演绎推理／ 193
7.2直接证明与间接证明／ 197
7.2.1直接证明／ 197
7.2.2间接证明／ 201
小结／ 203
附录阅读材料1/ 206
阅读材料2/ 207
阅读材料3／ 208
本书常用符号/ 210