第1章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
前言页 1
第二节 函数的极限 13
第三节 极限运算 21
第四节 函数的连续性 27
第五节 数学软件应用演示与实验一 33
习题一 42
第一节 导数的概念 46
第2章 微分学及其应用 46
第二节 初等函数的导数 51
第三节 函数的微分 57
第四节 中值定理与洛必达法则 61
第五节 函数的性态 66
第六节 曲率 76
第七节 偏导数与全微分 80
第八节 多元复合函数与隐函数的求导法则 87
第九节 偏导数的应用 94
第十节 数学软件应用演示与实验二 98
习题二 110
第3章 积分学及其应用 116
第一节 定积分概念 116
第二节 微积分基本定理 121
第三节 基本积分法 127
第四节 广义积分 139
第五节 定积分的应用 142
第六节 二重积分 151
第七节 曲线积分与格林公式 159
第八节 数学软件应用演示与实验三 167
习题三 175
第4章 常微分方程 182
第一节 微分方程的基本概念 182
第二节 一阶微分方程 183
第三节 可降价的高阶微分方程 188
第四节 二阶常系数线性微分方程 191
第五节 微分方程的简单应用 198
第六节 数学软件应用演示与实验四 202
习题四 204
第5章 无穷级数 206
第一节 数项级数的概念和性质 206
第二节 数项级数及其审敛法 209
第三节 幂级数 213
第四节 函数的幂级数展开 218
第五节 傅立叶级数 221
第六节 正弦级数和余弦级数 225
第七节 周期为2l的周期函数的傅立叶级数 228
第八节 数学软件应用演示与实验五 230
习题五 234
第6章 线性代数 237
第一节 行列式 237
第二节 矩阵及其运算 249
第三节 矩阵的秩与初等变换 265
第四节 n维向量 271
第五节 线性方程组 277
第六节 数学软件应用演示与实验六 289
习题六 296
第7章 概率与数理统计 300
第一节 随机事件与概率 300
第二节 随机变量及其分布 312
第三节 随机变量的数字特征 320
第四节 样本与统计量 327
第五节 参数估计 332
第六节 假设检验 338
第七节 回归分析与方差分析 342
第八节 数学软件应用演示与实验七 352
习题七 360
第8章 数学实验 370
习题八 376
参考答案 377
附录 397
附录Ⅰ 积分表 404
附录Ⅱ 各种概率分布表 441