《线性微分方程的复振荡理论》PDF下载

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  • 作  者:高仕安,陈宗煊等著
  • 出 版 社:武汉:华中理工大学出版社
  • 出版年份:1998
  • ISBN:7560917240
  • 页数:230 页
图书介绍:

第一章 二阶齐次线性微分方程的复振荡理论 1

1.1 w″+A(z)w=0的复振荡,其中A(z)是多项式 2

1.2 w″+A(z)w=0的复振荡,其中A(z)是超越整函数 11

1.3 一种类型的二阶齐次线性微分方程的复振荡 24

第二章 —类k(≥2)阶齐次线性微分方程的复振荡理论 37

2.1 两点说明 37

2.2 一类齐次线性微分方程复振荡的特例和结果 39

2.3 关于广泛一类齐次线性微分方程的复振荡 48

第三章 周期二阶齐次线性微分方程的复振荡理论 70

3.1 预备知识 70

3.2 w″+A(z)w=0的解的表示,其中A(z)是eaz的有理函数 72

3.3 w″+A(z)w=0的复振荡,其中A(z)是eaz的有理函数 84

3.4 w″+A(z)w=0的解的表示,其中A(z)是eaz的超越函数 87

3.5 w″+A(z)w=0的复振荡,其中A(z)是eaz的超越函数 91

3.6 补充:R—集的概念和相关性质 101

4.1 w″+A(z)w=0的解的实零点的基本估计,其中A(z)是非实整函数 105

第四章 二阶齐次线性微分方程的解的实零点及非实零点估计 105

4.2 w″+A(z)w=0的解的增长性,其中A(z)是多项式 108

4.3 w″+A(z)w=0的解的非实零点估计,其中A(z)是多项式 119

4.4 w″+A(z)w=0的解的非实零点估计,其中A(z)是超越整函数 123

4.5 w″+A(z)w=0的解的非实零点估计,其中A(z)是周期超越整函数 125

第五章 另一类k(≥2)阶齐次线性微分方程的复振荡理论 129

5.1 k(≥2)阶齐次线性微分方程解的增长性 129

5.2 另一类k(≥2)阶齐次线性微分方程的复振荡 138

5.3 方程的系数的级小于1/2时的更一般结果 150

5.4 其它 166

第六章 非齐次线性微分方程的复振荡理论 168

6.1 多项式系数的二阶线性微分方程 168

6.2 多项式系数的高阶线性微分方程 179

6.3 有限级超越整函数系数的线性微分方程 198

6.4 无穷级整函数系数的线性微分方程 216

6.5 自由项为无穷级整函数的线性微分方程 221

参考文献 224