前言 1
第一部分 1
第一章 初等几何问题 1
1 测量问题 1
2 几何图形中的计算问题 4
3 几何体的计算问题 9
4 解析几何计算问题 12
习题一 18
第二章 图形折迭与几何计算 21
1 外壳设计与封闭几何体 21
2 图形剪裁的最优问题与数值计算 25
3 重心问题、落料问题及其数学方法 31
习题二 37
1 资源分配问题 40
第三章 线性规划和优化问题 40
2 运输问题 44
3 线性规划和对偶形式 47
习题三 52
第四章 图上的最优化问题 54
1 图和子图 54
2 最短路问题 57
3 最小生成树问题 61
4 点的行遍性和一类排序问题 65
5 工作的合理安排 70
习题四 76
第五章 工程网络图 81
1 工程网络图 81
2 工程网络图的要求及其检验方法 86
3 工程网络图的分析方法 88
习题五 94
第六章 经济数学问题 96
1 投资、利率和货币的现值 96
2 投资决策 102
习题六 108
第二部分 112
第七章 初等应用概率 112
1 随机事件和概率 112
2 古典概型 116
3 几何概型 132
4 贝努里概型 134
5 随机变量 136
习题七 145
第八章 差分方程和不定方程模型 148
1 数列和差分 150
2 差分方程的基本概念 156
3 ?阶线性常系数差分方程模型 161
4 ?阶非线性差分方程和差分方程组 168
5 不定方程和它的整数解 181
习题八 190
第九章 数学分类方法 192
1 模糊判断 192
2 差别的度量--距离 195
3 聚类方法 203
4 有序事物聚类方法 206
习题九 210
附录 212
一、历年优秀论文目录 212
二、历年优秀论文选评 216
三、2001年上海市中学生数模夏令营竞赛题及优胜队论文选 261
四、2001年上海市中学生数学知识应用竞赛初赛决赛题 271