第一部分 一元微积分 1
第一章 一元微分学 1
1 反函数、隐函数求导 1
2 中值定理 9
3 洛必达法则 15
4 函数的极值 21
5 导数的实际应用 30
6 历史注记：一元微分学 34
习题 1．1 37
第二章 一元积分学 40
1 不定积分的计算(2) 40
2 定积分的计算(2) 50
3 定积分的应用 53
4 反常积分 58
5 定积分在经济领域中的应用 65
6 历史注记：一元积分学 70
习题 1．2 75
第三章 常微分方程简介 79
1 基本概念 79
2 分离变量法 82
3 初等变换法 88
4 常微分方程的简单应用 92
5 历史注记：常微分方程 95
习题 1．3 97
第四章 无穷级数 99
1 基本概念 99
2 数项级数 103
3 幂级数 115
4 初等函数的幂级数展开式 121
5 幂级数的意义及其应用 129
6 历史注记：无穷级数 134
习题 1．4 141
第二部分 线性代数 144
第一章 阶行列式 144
1 n阶行列式的定义 144
2 n阶行列式的性质和计算 151
3 历史注记：行列式 156
习题 2．1 157
第二章 矩阵及其运算 159
1 矩阵的逆 159
2 分块矩阵 165
3 矩阵的初等变换 175
4 矩阵的秩 183
习题 2．2 184
第三章 线性方程组 187
1 有解的判别定理 187
2 解的公式 190
3 初等变换解法 193
习题 2．3 199
第三部分 初等概率论 202
第一章 随机变量及其分布 202
1 随机变量 202
2 离散型随机变量 204
3 连续型随机变量 208
4 有关概率的计算 211
5 分布函数与随机变量函数的分布 214
6 历史注记：概率论的起源与发展 222
习题 3．1 227
第二章 随机变量的数字特征 230
1 数学期望 230
2 随机变量函数的数学期望 235
3 方差 237
4 历史注记：随机变量的数字特征 245
习题 3．2 246
第四部分 一元统计分析初步 248
第一章 参数估计 248
1 点估计 248
2 区间估计 256
3 历史注记：参数估计 266
习题 4．1 271
第二章 假设检验 273
1 基本概念 273
2 期望的假设检验 276
3 方差的假设检验 280
4 历史注记：假设检验 283
习题 4．2 284
习题答案 285
附表1 正态分布数值表 295
附表2 t分布临界值表 296
附表3 X2分布临界值表 297
后记 298