引言 1
上篇 平面几何 5
第一章 基本知识 5
第一节 基本图形的简单性质 5
线段、射线和直线 5
角 11
圈 19
第二节 命题 24
公理、定理和作图题 24
定理的结构 26
定理的证明 27
小结 32
第二章 三角形 34
第一节 全等三角形(一) 36
？.？a.？. 36
三角形的外角定理 37
垂线 41
等腰三角形 43
三角形中的不等定理 47
a.？.a. 55
第二节 全等三角形(二) 55
a.a.？. 56
等腰三角形的判定 57
第三节 全等三角形(三) 59
S.？.a. 60
全等直角三角形的判定 61
线段的中垂线和角的平分线 62
小结 69
第一节 基本命题 74
平行线的存在 74
第三章 平行线 74
平行线的判定 75
平行公理 77
平行线的性质 79
第二节 有关命题 84
三角形的内角和 84
平行四边形 90
梯形 99
第三节 平行截割定理 107
平行截割定理的两种形式 107
中位线 111
小结 120
第四章 圆 122
第一节 基本性质 122
圆的对称性 122
圆的不等定理 124
三点定一圆 125
第二节 相切问题 131
圆的切线 131
两圆的公切线 136
两圆相切 143
第三节 圆和有关的角 148
圆周角 148
弦切角 153
圆内角和圆外角 154
第四节 圆和多边形 163
圆内接四边形 163
圆外切四边形 164
正多边形 165
小结 178
两条线段的比 180
第一节 成比例的线段 180
第五章 相似形 180
比例式 181
关于比例的平行截割定理 183
三角形内、外角的平分线内、外分对边的分比 188
第二节 相似三角形 194
相似三角形的判定 194
勾股定理 200
圆幂定理 207
位似图形概念和性质 221
第三节 位似图形 221
圆和圆的位似 226
第四节 锐角三角函数 230
直角三角形的边角关系 230
锐角三角函数概念 231
特殊角的三角函数值 233
简单的三角恒等式 233
三角函数表 238
解直角三角形 242
第五节 圆周率 253
圆的周长 253
倍边公式 254
圆周率 255
圆周长和弧长公式 257
小结 264
第六章 面积 266
第一节 直线形的面积 266
矩形面积 267
平行四边形面积 270
三角形面积 271
梯形面积 272
面积的比 273
等积变形 275
第二节 圆面积 289
圆面积 289
扇形面积和弓形面积 290
小结 298
第七章 轨迹及作图 299
第一节 轨迹 299
轨迹概念及其基本属性 299
基本轨迹 301
轨迹问题举例 305
第二节 轨迹的应用 315
交轨法 315
连接 323
第三节 常用的作图方法 332
三角形奠基法 332
变位法 336
放大法 340
代数分析法 343
第四节 尺规作图不能问题 356
等分圆周问题 357
几何三大问题 360
小结 364
下篇 立体几何 367
第一章 空间平面和直线 367
第一节 基本性质 368
第二节 平行问题 371
直线和平面平行 371
平面和平面平行 375
第三节 直线和平面相交 377
异面直线的夹角 377
直线和平面垂直 378
直线和平面斜交 381
第四节 平面和平面相交 384
二面角 384
垂面 386
第二章 多面体 391
第一节 多面体及其简单性质 391
多面体概念 391
棱柱 392
平行六面体 393
棱锥 396
棱台 399
第二节 简单体的体积 405
棱柱的体积 405
棱锥的体积 413
棱台的体积 416
断棱柱和拟柱体的体积 418
第三章 旋转体 429
第一节 直圆柱 429
直圆柱的表面积 429
直圆柱的体积 433
第二节 直圆锥 437
直圆锥的表面积 438
直圆锥的体积 440
第三节 正圆台 444
正圆台的表面积 445
正圆台的体积 447
第四节 球 451
球的体积 452
球缺和球台的体积 456
球的表面积 462
球冠和球带的面积 465
第四章 正多面体 474
第一节 正多面体的类型 474
欧拉定理 474
正多面积仅有五种类型 479
正多面体的三种球 481
正多面体的作法 483
第二节 正多面体中的计量问题 489
正多面体的二面角 489
正多面体的内切球半径 493
正多面体的表面积及体积 495