整数 1
自然数的性质 1
自然数 1
一实数与复数 1
第一部分代 数 1
篇 目 表 1
目 录 1
基数和序数 1
第一部分 代数 1
篇目表 1
前言 1
出版说明 1
整数整除的性质 2
约数和倍数 2
整数的整除 2
能被7、11、13整除的整数 3
能被6整除的整数 3
能被2、5、4、8整除的整数 3
能被3、9整除的整数 3
整数整除的判别法 4
质数与合数 4
质因数 5
分解质因数 5
分解质因数的方法 5
短除法 5
奇数与偶数 5
公约数 5
最大公约数的求法 6
公倍数 6
最小公倍数与最大公约数的关系 6
最小公倍数的求法 6
互质 7
分数 7
分数与除法的关系 8
有理数 8
有理数的性质 8
有理数大小的比较 9
有理数的加法的定义和法则 9
有理数的减法的定义和法则 9
有理数的乘法的定义和法则 9
有理数的除法的定义和法则 9
无理数 9
π 9
实数 10
实数的性质 10
数轴 10
正数与负数 10
绝对值 10
相反数 11
倒数 12
实数大小的比较 12
实数的加法法则 12
实数的减法法则 12
实数的乘法法则 12
实数的除法法则 12
实数的乘方运算 12
幂 13
幂的运算法则 13
实数的混合运算法则 13
性质符号 13
代数和 13
近似数 13
近似数的写法 14
近似数的精确度 14
绝对误差 14
绝对误差界 14
相对误差 14
相对误差界 15
有效数字 15
近似数的加减法法则 15
近似数的乘法法则 16
近似数的乘方与开方法则 16
科学记数法 16
平方根的笔算求法 17
虚数单位i 18
复数 18
复数的相等 18
复数大小的比较 19
复数系 19
共轭复数 19
共轭复数的性质 19
复数的代数形式 20
复数平面 20
向量 20
复数的几何表示 21
复数的模 21
复数的辐角 23
复数的三角形式 23
复数的代数形式与三角形式的关系 23
复数的绝对值 23
欧拉公式 24
复数的指数形式 25
复数的模的性质 25
复数的加法与减法 25
复数加减法的几何意义 25
复数的乘法 26
复数乘法的几何意义 27
复数的除法 27
复数除法的几何意义 28
复数的乘方 29
复数的开方 30
复数开方的几何意义 31
用复数所适合的方程表示简单的平面图形 31
1的三个立方根 33
二代数式 33
代数式 33
代数运算 33
超越运算 34
代数式的值 34
代数式的运算定律 34
代数式运算的顺序 34
有理式 34
单项式 35
单项式的系数 35
单项式的次数 35
多项式 35
多项式的项数 35
多项式的次数 35
整式 35
齐次多项式 36
多项式的升幂或降幂排列 36
既约多项式 36
可约多项式 36
不可约多项式 36
零多项式 36
零次多项式 37
完全多项式 37
代数式的恒等 37
恒等变形 37
多项式恒等的判别 37
待定系数法 38
待定系数法的应用 39
同类项 40
合并同类项 40
常数项 41
单项式的加减法法则 41
单项式的乘法法则 41
单项式的除法法则 41
单项式的乘方法则 41
多项式的加减法则 42
多项式乘以单项式法则 42
多项式除以单项式法则 42
多项式乘以多项式法则 42
多项式除以多项式法则 43
整式的整除 44
多项式的乘方法则 44
去括号法则 44
添括号法则 44
乘法公式 45
质因式 46
公因式 46
最高公因式 46
因式 46
求最高公因式的方法 47
倍式 47
公倍式 47
最低公倍式 47
视线 3 47
求最低公倍式的方法 47
因式分解 47
提取公因式法 48
公式分解法 48
视角 3 48
仰角 3 48
分组分解法 49
十字相乘法 50
求根分解法 51
因式分解的一般步骤 52
分式 52
分式的基本性质 52
分式的符号法则 53
最简分式 53
约分 53
通分 53
通分的方法 53
简分式 54
繁分式 54
繁分式的化简 54
分式的加减法法则 56
分式的乘法法则 56
分式的除法法则 56
分式的乘方法则 56
分式的四则运算 56
假分式 57
部分分式 57
无理式 57
n次方根 57
真分式 57
算术根 58
根式 58
根式的基本性质 59
最简根式 59
同类根式 59
同次根式 59
根式常用公式 59
根式的加减法 60
根式的乘除法 60
根式的乘方法则 60
根式的开方法则 60
有理化因式 60
共轭因式 61
分母有理化 61
根式？的化简 61
根式的化简与计算 62
三指数与对数 64
正整数指数幂 64
负整数指数幂 64
零指数幂 64
正分数指数幂 64
负分数指数幂 64
有理指数幂 64
指数式 65
完全幂 65
有理指数幂的运算法则 65
对数 66
对数式 66
指数式与对数式的关系 66
对数的性质 67
对数运算法则 67
对数的换底公式 67
常用对数的性质 68
常用对数的首数和尾数 68
常用对数的首数的求法 68
常用对数 68
常用对数的尾数的求法 69
真数与其常用对数的首数 69
尾数的关系 69
对数表 71
反对数表 71
对数式的化简与计算 71
的步骤 72
利用常用对数进行计算 72
自然对数 73
对数恒等式 73
四方程 73
方程 73
方程的解 73
方程的根 74
方程的元和次 74
同解方程 74
方程的同解定理 74
方程的同解变形 75
方程的增根 75
方程的丢根 75
一元一次方程 75
一元一次方程的解法 75
一元二次方程 76
一元二次方程的解法 76
一元二次方程的根的判别式 77
一元二次方程的图象解法 78
一元二次方程的根与系数的关系 79
韦达定理 79
一元二次方程根与系数关系的应用 80
分式方程 83
分式方程的一般解法 83
分式方程的特殊解法 84
无理方程 86
无理方程的解法 86
无理方程的特殊解法 87
绝对值方程 88
方程的分类 89
方程组 89
方程组的解 90
同解方程组 90
方程组的同解定理 90
二元一次方程组 91
二元一次方程组的解法 92
二元一次方程组的解的讨论及几何意义 93
二元一次方程组的图象解法 94
二元二次方程组 95
二元二次方程组的解法 96
分式方程组、无理方程组 99
列方程（组）解应用题的一般步骤 101
常见列方程解应用题类型 101
高次方程 106
代数基本定理 106
高次方程的根的性质 106
高次方程的根与系数的关系 106
综合除法 108
因式定理 110
高次方程的基本解法 110
余数定理 110
二项方程 111
三项方程 111
倒数方程 112
倒数方程的根的性质 115
整系数一元n次方程的有理根的求法 116
行列式 117
行列式的应用 118
代数余子式 119
行列式按一行（一列）的展开 119
余子式 119
转置行列式 120
行列式的性质 120
线性方程组 121
用行列式解二元线性方程组 122
用行列式解三元线性方程组 122
齐次线性方程组 124
克莱姆法则 125
矩阵 126
系数矩阵 127
方程组的初等变换 128
矩阵的行的初等变换 128
用顺序消元法解线性方程组 129
五不等式 132
不等式 132
不等式的性质 132
不等式的解集 133
解不等式 133
同解不等式 133
一元一次不等式 133
一元一次不等式的解法 134
不等式组 135
不等式组的解 135
一元一次不等式组 135
一元一次不等式组的解法 135
一元二次不等式 136
一元二次不等式的解法 136
一元分式不等式 140
一元分式不等式的解法 141
无理不等式 142
无理不等式的解法 142
绝对值不等式 144
绝对值不等式的基本性质 144
绝对值不等式的解法 145
不等式的证明 146
n个正数的算术平均值与几何平均值 146
常用重要不等式 146
不等式的证明方法 147
利用不等式a+b/2≥？（a＞0,b＞0）求函数极值 151
六集合、函数 153
集合 153
集合的元素 153
集合元素的性质 153
集合的表示法 154
空集 154
常用集合的符号 154
子集 154
集合的相等 155
集合的包含与相等的传递性 155
交集 155
并集 155
全集 155
补集 155
真子集 155
韦恩（Venn）图 156
对应 156
对应法则 156
单值对应 156
映射 156
单射 157
满射 158
一一映射 158
逆映射 159
常量（数） 159
变量（数） 159
函数 159
自变量允许值范围 160
函数值 161
函数的定义域 161
函数的值域 161
函数关系 161
解析式 162
函数关系表示法 162
基本初等函数 163
初等函数 163
代数函数与超越函数 164
有理函数与无理函数 164
有理整函数 164
有理分函数 164
初等函数分类 164
显函数 165
隐函数 165
一元函数 165
多元函数 165
单值函数 165
多值函数 165
分段函数 165
反函数 165
互为反函数的图象间的关系 166
平面直角坐标系 167
象限 168
函数的图象 168
函数的定义域的求法 173
函数的值域的求法 174
开区间 176
闭区间 176
半开半闭区间或半闭半开 176
区间 176
区间 176
邻域 176
函数的极值 177
函数的最值 177
求函数极（最）值的方法 177
函数的基本性质 178
函数的周期性 178
函数的奇偶性 179
函数的单调性 180
函数的有界性 181
正比例函数 181
正比例函数的图象 181
正比例函数的性质 181
反比例函数 181
反比例函数的图象 182
反比例函数的性质 182
一次函数 183
一次函数的图象 183
一次函数的性质 184
二次函数 184
二次函数的图象 184
二次函数的性质 185
二次函数的极值 185
二次函数的解析式 186
幂函数 187
幂函数的图象 188
幂函数的性质 189
指数函数 189
指数函数的图象和性质 189
对数函数 189
对数函数的图象和性质 190
指数函数与对数函数的关系 190
幂函数、指数函数、对数函数函数值大小的比较 190
指数方程 193
对数方程 194
指数、对数不等式 195
七排列与组合、二项式定理、数学归纳法、概率加法原理 196
乘法原理 197
阶乘 197
排列 197
选排列 198
全排列 198
排列数的计算公式 198
组合 198
组合数的计算公式 198
排列组合问题的几个基本 198
类型 198
组合数的性质 202
可重复的排列 202
同物排列 203
不尽相异元素的全排列 203
环形排列 203
可重复的组合 204
常用组合数公式 204
二项式定理 205
二项展开式的通项 205
二项展开式的系数 205
二项展开式的性质 205
杨辉三角 207
数学归纳法 207
必然事件 209
不可能事件 210
随机事件 210
等可能性事件 210
互斥事件 210
对立事件 210
互相独立事件 210
事件的频率 210
概率 211
概率的基本性质 211
概率的加法 211
互斥事件中有一个发生的 212
概率 212
概率的乘法 212
相互独立事件同时发生的 213
概率 213
独立重复试验中事件发生 214
的概率 214
八数列、数列的极限 214
数列 214
数列的通项 214
数列的通项公式 215
数列的图象 215
递推公式 215
数列前n项的和 215
有穷数列与无穷数列 216
有界数列与无界数列 216
递增数列 216
递减数列 216
常数列 217
摆动数列 217
等差数列 217
等差数列的性质 217
等差中项 218
等差数列的通项公式 218
等差数列的前n项和公式 218
等差数列解题基本方法 218
等比数列 219
等比数列的性质 220
等比中项 220
等比数列的通项公式 220
等比数列的前n项和公式 221
等比数列解题基本方法 221
求数列通项公式 222
求数列前n项的和 225
常用数列的前n项和公式 226
数列的极限 227
数列极限的四则运算 228
无穷递缩等比数列 228
无穷递缩等比数列各项的 228
和 228
数列极限的性质 228
化循环小数为分数 229
第二部分平面几何 230
一基本概念和基本性质 230
元词 230
定义 230
命题 230
真命题 230
假命题 230
公理 230
等量公理 230
不等量公理 230
第二部分平面几何 230
互逆的命题 231
互否的命题 231
互为逆否的命题 231
命题的关系 231
等价命题 231
定理 231
互逆的定理 231
线段 232
几何图形 232
点 232
平面图形 232
射线 232
直线 232
直线的性质 232
线段的性质 232
两点间的距离 232
角 232
角的始边、终边 232
线 232
面 232
几何体 232
直角 233
锐角 233
钝角 233
度量角的单位 233
互为余角 233
互为补角 233
对顶角 233
周角 233
对顶角性质 233
平角 233
角的平分线 234
角的平分线的性质 234
对应边分别平行（或垂直）的角的性质 234
互相垂直 235
斜线 235
垂线的性质 235
点到直线的距离 235
线段的中点 235
线段的垂直平分线 235
线段的垂直平分线的性质 235
和判定 235
同位角 236
内错角 236
同旁内角 236
平行线 237
平行线的判定 237
平行线的性质 237
平行线间的距离 238
二三角形 239
多边形 239
多边形的周长 239
凸多边形 239
多边形的内角 239
多边形的外角 239
多边形的对角线 239
三角形、四边形 239
三角形的分类 239
等腰三角形 240
等边三角形 240
锐角三角形 240
直角三角形 240
等腰直角三角形 240
钝角三角形 240
斜三角形 240
三角形的边之间关系 240
三角形的角之间关系 241
三角形的边角之间的 241
关系 241
三角形的面积 242
三角形的角平分线 242
三角形的内心 242
三角形的高线 242
三角形的垂心 243
三角形的中线 243
三角形的重心 243
三角形的中位线 244
三角形的中位线定理 244
全等形 245
全等三角形 245
全等三角形的性质 245
三角形的元素 245
三角形全等的判定 245
三角形的稳定性 247
等腰三角形的性质 247
等腰三角形的判定 248
等边三角形的判定 248
直角三角形性质 248
直角三角形的判定 251
轴对称图形 252
中心对称点 252
中心对称图形 252
轴对称点 252
平行线等分线段定理 253
平行四边形 253
平行四边形的性质 253
平行四边形的判定 253
三四边形 253
平行四边形的面积 254
矩形 254
矩形的特殊性质 254
矩形的判定 254
菱形 254
菱形的特殊性质 254
菱形的判定 254
正方形的性质 255
正方形的判定 255
正方形 255
梯形中位线定理 256
梯形的中位线 256
梯形的面积 256
梯形的高 256
梯形 256
直角梯形 257
等腰梯形 257
等腰梯形的性质 257
等腰梯形的判定 257
四相似形 258
量数 258
两条线段的比 258
比的前项与后项 258
成比例线段 258
比例内项 258
比例外项 258
第四比例项 258
比例中项 258
比例的基本定理 259
反比定理 259
更比定理 259
合比定理 259
分比定理 259
合分比定理 259
等比定理 259
平行线分线段成比例 260
定理 260
两线平行的判定 261
三角形角平分线性质定理 261
三角形角平分线判定定理 262
相似多边形 262
三角形相似的判定 263
相似比 263
相似三角形的性质 266
相似多边形的判定 266
相似多边形的性质 266
位似图形 266
位似多边形性质 267
内位似 267
外位似 267
点在直线上的射影 267
线段在直线上的射影 267
五圆 267
圆 267
圆的外部 268
圆的内部 268
1°的弧 268
优弧、劣弧 268
同心圆 268
等圆 268
等弧 268
确定圆的条件 268
三角形的外接圆 268
圆的内接三角形 268
多边形的外接圆 268
圆的对称性 268
半圆 268
圆弧 268
圆的弦和直径 268
垂径定理 269
平行弦的性质 270
圆心角 270
弦心距 270
弓形 270
弓形角 270
同圆或等圆中弦、弧的一 270
些关系 270
圆心角度数定理 270
圆周角 270
圆周角度数定理 270
圆内角 272
圆内角度数定理 272
圆外角 272
圆外角度数定理 272
弦切角 272
弦切角度数定理 272
直线和圆相离 273
直线和圆相切 273
直线和圆相交 273
直线和圆的位置关系的 273
判定及性质 273
切线的判定定理 274
切线的性质定理 274
切线长定理 274
圆的外切三角形 275
多边形的内切圆 275
圆内接四边形性质 275
四点共圆的条件 275
三角形的内切圆 275
圆的外切四边形的性质 277
圆的外切四边形的判定 277
相交弦定理 277
切割线定理 277
两圆外离 279
两圆外切 279
两圆相交 279
两圆内切 279
两圆内含 279
圆和圆位置关系的判定及 279
性质 279
相切两圆的性质 279
相交两圆的性质 280
两圆的公切线 281
公切线的长 281
公切线的性质 281
公切线的条数 281
正多边形 281
正多边形的判定 281
正多边形的性质 281
正多边形的中心与半径 281
正多边形的边心距 281
正多边形的中心角 281
正多边形的有关计算 281
圆周长、弧长 282
圆、扇形、弓形的面积 282
点的轨迹 283
基本轨迹 283
几何作图 284
作线段等于已知线段 284
作角等于已知角 284
作角的平分线 284
作线段的垂直平分线 284
过一点作已知直线的垂线 285
过直线外一点作已知直线 285
的平行线 285
作三角形 285
平分已知弧 286
过不在同一直线上三点作 286
圆 286
作线段a、b、c的第四比例项 286
作线段a、b、c的比例中 286
项 286
过圆外一点作圆的切线 286
作含已知角的弓形弧 287
作两圆的外公切线 287
作两圆的内公切线 287
黄金分割 287
连接 288
外连接 289
内连接 289
辅助线 289
第三部分平面三角 290
第三部分 平面三角 290
角的始边和终边 290
正角、负角和零角 290
象限角 290
与角α终边相同的角 290
弧度制 291
角度制与弧度制的关系 291
三角函数 292
三角函数的定义域和值域 294
三角函数值的符号 294
单位圆 294
三角函数线 295
正弦函数与余弦函数的图象和性质 296
正切函数与余切函数的图象和性质 297
正割函数与余割函数的图象和性质 298
锐角三角函数 300
正弦函数图象的三种画法 300
函数y=Asin(ωx+φ)的 302
图象 302
三角函数的余函数 303
同角的三角函数间的关系 303
特殊角的三角函数值 305
诱导公式 307
两角和与差的三角函数公 308
式 308
二倍角的三角函数公式 309
降次公式 309
三倍角的正弦、余弦公式 309
半角的三角函数公式 309
万能公式 310
三角函数的积化和差公式 312
三角函数的和差化积公式 313
三角函数式的恒等变形 314
三角形中的角所满足的常 318
用三角恒等式 318
三角不等式 319
三角形中的角所满足的常 320
用三角不等式 320
求三角函数定义域 321
反三角函数 322
反三角函数的定义域的 323
主值区间 323
反三角函数的图象和性质 324
反三角函数的三角运算 325
反三角函数的三角运算 328
公式 328
反三角函数间基本关系公 329
式 329
三角方程 329
三角方程的解集 329
解三角方程 329
最简三角方程 329
最简三角方程的解集 329
三角方程的解法 331
三角方程的增根、丢根 335
三角方程组 336
三角方程组的解集 336
三角方程组的解法 336
直角三角形中的边角关系 337
式 337
斜三角形中的边角关系 338
式 338
正弦定理 338
余弦定理 339
正切定理 340
余切定理 340
半角定理 340
射影定理 341
模尔维得公式 341
三角形面积公式 341
三角形的内切圆、外接圆 342
的半径公式 342
解三角形 343
解直角三角形 343
斜三角形的解法 344
水平线 347
铅垂线 347
水平面 347
铅垂面 347
水平测量 347
水平角 347
垂直角 347
高程测量 347
俯角 348
方位线 348
方位角与象限角 348
坡度 349
锥度 349
解三角形方法的应用 350
平面 352
一直线和平面 352
第四部分立体几何 352
空间图形 352
点、直线和平面的关系 352
的表示法 352
第四部分立体几何 352
空间多边形 353
平面的基本性质 353
异面直线 355
异面直线的判定 355
异面直线所成的角 356
两条异面直线互相垂直 359
两条异面直线的公垂线 359
异面直线的距离 359
关于异面直线间距离的 361
定理 361
平行线的传递性 363
对应边分别平行的两个 363
角的性质 363
三个平面的三条交线的 363
关系定理 363
直线和平面的位置关系 363
直线和平面平行 363
平面的垂线 364
点到平面的距离 364
直线和平面的距离 364
点在平面上的射影 364
垂线段 364
平面的斜线 364
斜足 364
斜线段 364
斜线在平面上的射影 364
直线和平面所成的角 364
直线和平面平行的判定 364
和平面平行的直线的性 366
质 366
直线和平面垂直的判定 367
定理 367
定理 369
直线和平面垂直的性质 369
平面的斜线和射影的 370
关系的定理 370
斜线和平面所成的角的 370
性质 370
三垂线定理及逆定理 370
两个平面的位置关系 373
两个平面互相平行 373
两个平行平面的公垂线 373
半平面 374
二面角 374
二面角的平面角 374
两个平行平面间的距离 374
直二面角 375
两个平面互相垂直 375
两个平面平行的判定 375
定理 375
两个平面平行的性质 377
定理 377
定理 378
两个平面垂直的判定 378
两个平面垂直的性质 379
定理 379
多面角 381
凸多面角 381
直三面角 381
多面角的性质 381
二多面体和旋转体 382
多面体 382
凸多面体 382
旋转面 382
圆柱面 382
圆锥面 382
球面 382
环面 382
旋转体 382
直棱柱 383
斜棱柱 383
正棱柱 383
平行六面体 383
圆柱 383
圆柱的高 383
棱柱的直截面 383
棱柱的对角面 383
圆柱的轴截面 383
等边圆主 383
棱锥 383
棱柱 383
圆锥 384
圆锥的高 384
棱锥的对角面 384
圆锥的轴截面 384
等边圆锥 384
棱台 384
正棱台 384
正棱台的斜高 384
正棱锥的斜高 384
圆台 384
正棱锥 384
棱台的对角面 385
棱台（圆台）的中截面 385
圆台的轴截面 385
拟柱体 385
拟柱体的底面、侧面、侧 385
棱 385
拟柱体的高 385
拟柱体的中截面 385
圆台的高 385
长方台 385
球的半径、直径 386
球的大圆、球的小圆 386
球的切面 386
球的切线 386
球冠 386
球带 386
球缺 386
球台 386
球体 386
球扇形 386
楔体 386
正多面体 387
简单多面体 387
棱柱的性质 387
圆柱的性质 388
正棱锥的性质 388
圆锥的性质 388
正棱台的性质 389
圆台的性质 389
球体的性质 390
球的切面、切线的性质 391
柱体的侧面积 392
锥体的侧面积 393
台体的侧面积 395
球面面积 396
球冠、球带的面积 396
球面内接圆台的侧面积 396
几何体体积的公理 398
柱体的体积 398
锥体的体积 399
台体的体积 400
球的体积 401
球缺的体积 401
球台、球扇形的体积 401
拟柱体的体积 403
欧拉定理 404
正多面体的性质 404
第五部分解析几何 406
一直线 406
有向直线 406
第五部分解析几何 406
有向线段 406
有向线段的数量 406
有向线段的数量的计算公式 406
数轴上两点间的距离 407
平面上两点间的距离 407
线段的中点坐标公式 409
线段的定比分点 409
线段的内分点 409
线段的外分点 410
线段的定比分点公式 410
三角形面积公式 413
三线共点的充要条件 414
三点共线的充要条件 415
直线的倾斜角 416
直线的斜率 416
直线的斜率公式 416
直线的方程 417
直线方程的点斜式 417
直线方程的斜截式 417
直线方程的两点式 418
直线方程的截距式 418
直线方程的一般式 418
依据给定条件求直线方程 418
两条直线平行的条件 419
两条直线垂直的条件 421
直线与二元一次方程的相互关系 423
直线的法线 423
法线的辐角 424
直线方程的法线式 424
直线的法线式方程的特点 424
点到直线的距离公式 426
两条直线所成的角 429
两条直线的夹角公式 429
两条直线的交点 431
二元一次不等式表示的区域 431
直线系 432
过两条直线交点的直线系 432
解析法 433
充分条件 434
必要条件 434
充要条件 434
二圆锥曲线 434
曲线的方程 434
方程的曲线 435
求曲线方程 435
由方程画曲线 437
曲线的交点 439
圆的标准方程 439
圆的一般方程 439
圆的切线方程 441
圆系 442
椭圆 443
椭圆的标准方程 443
椭圆的几何性质 443
椭圆的准线 445
椭圆的焦半径 446
双曲线 446
双曲线的标准方程 446
双曲线的几何性质 446
共轭双曲线 448
双曲线的准线 449
双曲线的焦半径 449
抛物线 449
抛物线的标准方程 449
抛物线的几何性质 450
抛物线的焦参数 450
抛物线的焦距 450
抛物线的焦半径 450
抛物线的通径 451
圆锥曲线 451
二次曲线 451
圆锥曲线的统一定义 452
曲线的切线的定义 452
圆锥曲线的切线方程 452
两条曲线在一点相切 454
两条曲线直交 454
曲线的法线 454
椭圆的法线的性质 454
双曲线切线的性质 454
抛物线的法线的性质 454
两条曲线的交角 454
三坐标变换 456
坐标轴的平移 456
平移（移轴）公式 456
坐标轴的旋转 458
旋转（转轴）公式 458
利用转轴化简二元 460
二次方程 460
椭圆型方程 462
双曲线型方程 465
抛物线型方程 467
退缩圆锥曲线 470
有心圆锥曲线 470
无心圆锥曲线 470
一般二次方程的讨论 470
一般二元二次方程的 471
判别式 471
圆锥曲线系 471
圆锥曲线的直径 471
共轭直径 471
四参数方程、极坐标 471
曲线的参数方程 471
曲线的普通方程 473
参数方程与普通方程的 473
互化 473
直线的参数方程 474
圆的参数方程 476
椭圆的参数方程 476
双曲线的参数方程 477
抛物线的参数方程 477
圆的渐开线 478
摆线 479
内、外摆线 479
几种常见曲线的参数方程 479
极坐标系 479
极坐标 479
极点的坐标 480
极坐标系中点与有序 480
实数对的对应关系 480
曲线的极坐标方程 481
极坐标和直角坐标的互化 482
直线的极坐标方程 483
圆的极坐标方程 484
圆锥曲线的极坐标方程 484
心脏线的极坐标方程 487
双纽线的极坐标方程 487
等速螺线 487
第六部分微积分初步 488
第六部分微积分初步 488
一函数的极限和连续性 488
函数的极限 488
函数的左极限和右极限 489
限的关系 490
函数极限的运算法则 490
函数的单侧极限与函数极 490
函数在一点连续 491
函数在一点左连续和右连 491
续 491
函数的间断点 491
函数在区间内连续 491
函数在闭区间上连续 491
闭区间上连续函数的性质 492
连续函数的和、差、积、商的连续性 492
基本初等函数的连续性 492
复合函数 492
复合函数的连续性定理 493
初等函数的连续性 493
两个重要极限 494
判定极限存在的定理 494
二导数和微分 496
导数 496
函数在一点的左导数和 497
右导数 497
导数的几何意义 498
可导性与连续性的关系 498
导函数 499
常见函数的导数公式 500
函数的和、差、积、商的 500
导数 500
复合函数的导数 501
反函数的导数 502
隐函数 502
隐函数的导数 503
对数求导法 504
参数方程表示的函数的 505
导数 505
高阶导数 506
微分 506
微分法 507
微分的几何意义 507
函数的和、差、积、商的 508
微分法则 508
一阶微分形式的不变性 508
微分公式 508
利用微分进行近似计算 510
中值定理 511
罗尔定理 511
拉格朗日中值定理 511
驻点 512
利用导数判断函数的增减 512
性 512
泰勒中值定理 512
函数的极大值与极小值 513
可导函数取极值的必要条 513
件 513
可导函数取极值的充分条 513
件 513
函数的最大值和最小值的 515
求法 515
曲线的凸向 516
曲线的拐点 516
曲线凸向的判定法 517
拐点的求法 517
曲线的渐近线 517
函数图象的描绘法 518
三不定积分 520
原函数 520
原函数族的特点 520
不定积分 520
求不定积分 520
积分曲线和积分曲线族 520
基本积分公式 520
不定积分的运算法则 521
直接积分法 522
第一换元积分法 523
第二换元积分法 524
分部积分法 525
定积分 526
四定积分 526
积分上、下限 527
定积分性质 527
微积分基本公式 527
牛顿－莱布尼茨公式 528
定积分的分部积分法 529
定积分的换元法 529
平面图形的面积公式 530
旋转体的体积公式 532
平面曲线的弧长 533
旋转体的侧面积 534
变力所作的功的求法 535
变速直线运动的路程 535
计算 535
附录 537
初中数学内容 539
高中数学内容 543
常数表 546
常用计量单位表 547
拉丁字母和希腊字母 550
索引 551